中秋之后，晁勇便往太學開始講授數學。
王安石變法后，將太學生分為上舍、內舍、外舍三等。、
外舍生，每月考核“行”、“藝”。所謂“行”主要便是指遵法守紀的品行，“藝”則是每月由學官出題考試的成績，也可以說是學校內部考試的成績。各個學生的考試成績記為學分，連同品行表現按月登記。到季度末進行檢查，學分積累較多又沒有嚴重違犯紀律的學生可以獲得“季選”(季度評定)資格。到年終，綜合學生的季選，選出積累學分最多的一百人，予以“校定”(年度評定)。相對學校每月舉行的考試，朝廷每年也會派官員到太學出題考外舍生一次，稱為“公試”。公試成績列第一、第二等并獲得校定者，可升入內舍。
內舍生同樣每月考核“行”“藝”，每季進行“季選”，但是每年“校定”的人數只有三十人，分為“優”“平”兩等。“公試”的時間則是兩年一次，成績分為“優”、“平”“否”三等。
如果公試優等、校定亦獲優等者，即可升為“上舍上等”，立即釋褐授官，稱之為“兩優釋褐”；如果公試成績與校定一優一平者，即可升為“上舍中等”，繼續學習，待科舉時，不用解試及省試，可以直接參加殿試；如果公試成績和校定均為平等或者一優一否，即可升為“上舍下等”，繼續學習，待科舉考試時，只免解試，參加省試。如果一平一否，顯然就無法升到上舍了。
王安石最初設立三舍法便是想用升學考試代替科舉。綜合平時多次成績要比依照一次科舉的成績選士更加穩妥。但是王安石并沒能推廣開來，只是在太學中實施了三舍法。
到了趙佶當政，趙佶才真正把三舍法在全國推廣開來，一度用三舍法取代了科舉制度。但是到了宣和三年便又罷了全天下三舍法，恢復科舉，只有太學可以繼續用三舍法。因此才有天下士子云集東京的事情。
三舍法實施中也出現了許多弊病，免試入學者多為官宦子弟，而且學校的考試中也容易出現作弊情形。還有一些優秀的士子卻是沒有入學，對統治者來說。野無遺賢才是他們的目標。雖然很多賢人進了朝廷，也會被他們趕出去。
得不到的東西總是最好的。
大梁也延用了宋朝的科舉制度，只有太學可以通過三舍法直接任官和參加科舉。
不過能通過三舍法直接出仕的人也是屈指可數，太學外舍生有兩千，內舍生不過三百。上舍生一百人。
兩千四百人又分作八十齋，每齋三十人。每齋設齋長、齋諭各一人，都是由學生充當，其實也就是現代的班干部。
晁勇為了這次開講，做了充足的準備，不但事先溫顧了自己編寫的數學，還特意準備了教學用的工具。
太學并沒出動太多師生迎接太子。只是太學的長官率著幾個官員在門口迎接太子。這也是晁勇的要求，為了科舉的順利進行，他狠狠處置了領頭鬧事的太學生陳東，可以想到太學的多數學生對他并不會太友好。他也不想勞師動眾，激化矛盾。
在太學長官的陪同下，晁勇來到一個大堂時，里面已經坐滿了自愿聽講的學生。前面還有一些聞風趕來的官員，也不知道他們是來學習。還是來向太子獻媚的。沒有了座位，過道中都站滿了人，足有數百人，大堂門口還站了一些人。
晁勇對太學長官笑道：“太學的學生比我想象的要好學一些。”
太學長官暗暗擦了一把冷汗，道：“學生越多，越不容易教學，總有人提出一些似是而非的問題。太子要有準備。”
晁勇對文人嚴厲的名聲早已傳遍大梁士林，因此太學長官對太子要來太學講學的事情也是十分頭疼，只是他也不敢阻止晁勇。而且他也清楚陳東在太學的名望，看到周圍許多人不善的眼神，他就知道其中很多人一定是想為陳東報仇，故意來刁難太子的。
太子的殺伐果斷也讓眾人不敢對太子言辭不善，但是他們卻可以尋找太子教學的錯誤，從而打擊太子。
雖然這對以武力著稱的太子來說，并不會有什么實質性的傷害，但是如果太子因此惱羞成怒的話，說不定他都會受到牽連。但是他也不知道哪些學生會發難，也無從防備，只能事先提醒太子，表明自己是無辜的。
晁勇對此也有些思想準備，笑道：“敏而好學，不恥下問，這才是求學的態度。”
走到大堂中間，晁勇便停下腳步，后面的親兵則把印刷好的書本分發給堂中所有人，還有幾個親兵抬著黑板往前面而去。
“叮叮當當”
一陣清脆的響聲過后，親兵便在墻上訂好了幾個鐵釘，然后把黑板掛到了墻上，確定黑板的牢固性以后，石勇才帶著親兵撤出去。
太學的一眾師生看到墻上掛了一面烏黑的木板，不由都皺著眉頭思索起這黑板的用途來。
在眾人疑惑的眼神中，晁勇走到黑板前，對眾人點點頭道：“我今天要教授你們的是數學，和算術有些共同之處，卻又不盡相同。孰優孰劣，你們慢慢品悟吧。我先教授你們數字，這也是數學最基本的東西。”
說著晁勇拿出讓匠人做的粉筆，他不知道這和后世的粉筆一樣不一樣，但是使用效果卻是一樣的。
看著一個個白色的數字出現在黑板上，大堂中的人也都知道了黑板的用途，不由紛紛發出驚嘆聲。
手中書本上的數學好壞還不知道，但是這黑板和粉筆卻是教學的好東西，有了這兩樣東西，教學無疑會更方便，而且可以降低學子的門檻。只要在黑板上書寫了教授的內容，沒有書本的學子也可以學習。而且相比過去的教學。在黑板上書寫教授的內容，也可以提高教學水平。
太學的師生學習能力比太子宮的宮女太監強了許多，晁勇教授的進度也快了許多。
其實數學中并沒太多新的東西，歷代算術書都已總結出了許多的規則。
一堂課下來，師生發現太子只是引入了一種新的數字和加減符號，有博聞廣記的人也認出這些數字是來自西方。不過一眾師生也發現使用這些數字和符號可以更加簡便。
書本也和傳統的有一些不同，過去的書本都是豎著排列的，而太子編寫的書卻是橫著排列，而且使用了一些符號斷句。
橫豎排列只是習慣問題。符號斷句卻讓眾人都感覺到了便利。最讓眾人難以接受的是，書本用語都是大白話，這讓他們想到了市井間那些販夫走卒。
有一個士子翻到后面發現全書都是用白話文寫成以后，便起身道：“市井間的話本都用文言語匯，太子這本書卻全文都是市井白話。有辱斯文，學生斗膽請太子重新編寫此書。”
有幾個和陳東相好的士子也馬上起身附和。
晁勇一直等著他們出來找茬，倒是沒想到他們找了這么一個事情出來，當下笑道：“我讀書不多，只能識字寫字，卻是寫不來你們擅長的文章。數學這門學問，我不光要在天下學府傳授。還要給市井百姓傳授。曲高和寡、有教無類，你們好好思考一下吧。想要聽的就坐下聽，不想聽的就轉身出去。放心，絕不會有人因此報復你們。”
幾人想了想。還真有兩人走了出去，其余人也不知是想繼續找茬，還是想聽講，居然都坐下了。
快近午時。晁勇才結束了第一日的教授，在太學長官的熱情邀請下。在太學用了午飯，下午并沒繼續傳授數學，而是在太學參觀了半日，也讓師生們消化新學的東西。
一連教授了幾日，聽講的師生并沒減少，反而有不少師生慕名而來，每天大堂聽講的師生都是滿滿的。
晁勇帶來的黑板、粉筆、黑板擦不但在太學推廣開，而且以飛快的速度向天下傳播。
邸報還刊登了一篇文章吹捧這三樣東西對學問傳承的推動作用，數學雖然也受到一些士人的好評，但是并沒多少人覺得數學有多重要，在他們看來數學也不過就是太子把算術改頭換面，遠遠不能和圣人創立的學問相提并論。
晁勇在太學開講第三日，市面上便開始出售小黑板和粉筆。這些粉筆的原料不盡相同，但是他們卻都能寫出白字了。
購買者多為家境一般的士子，對他們來說筆墨紙張并不便宜，好鋼要用在刀刃上，他們的筆墨紙張只能用于一些正式的功課，平時大量的聯系都是用沙盤來完成。
其實沙盤和黑板并沒太大的區別，但是滿城都在說太子的發明，他們也難免隨大流。倒是讓城中腦筋活的商販小賺一筆。
時遷也每日向晁勇匯報著城中士民的評價，得知數學的地位還是遠遠低于那些經義后，便決定拋出另一門學問。
這日，晁勇講完數學后，便對眾人道：“我還編寫了一本書叫物理，旨在揭示世間萬物的規律。午后，我會在開寶寺鐵塔做一些實驗，有興趣的可以一同去。”
說完，便宣布下課。
所有人起身恭送太子，三十來歲的太學學正緊緊跟在晁勇身后，往太學食堂而來。
說來這個學正也是歷史名人，他就是害死岳飛的奸臣秦檜。
秦檜也是宋朝進士出身，開始授密州教授，后來又中了詞學兼茂科，又授為太學學正。這廝看到太子來聽講后，便挖空心思討好晁勇。
不但聽講認真，回去也是認真復習，甚至還舉一反三，揣摩后面的內容，抓到機會便向晁勇討教，顯示他對太子所講學問的認真。
晁勇初聽得秦檜名字時，恨不得一拳便把秦檜砸翻在地，但是看到秦檜一副正人君子的樣子，也只能忍了下來。不過他對這位害死岳飛的奸臣也是恨之入骨，當天回去便讓時遷搜集秦檜的過往，想要看看秦檜可有做錯什么事情。他好發難。
只是沒想到秦檜的歷史居然很干凈，這或許和秦檜之前都是在學校任職，沒有實權有關系，總之晁勇沒有找到秦檜的罪證。反而搜集到一些對秦檜有利的評價，好學勤勉，不然也不會兩次中舉了。
拿不到秦檜罪證，晁勇也不好對秦檜治罪，畢竟他也不能因為還沒發生的事情就處死秦檜，而且改朝換代后。那些事情也已經不可能發生了。
就像他重用了張邦昌、李邦彥等人一樣，在沒有可用之人時，這些投降派往往是最好用的人。
而且不得不說，秦檜對數學的學習很上心，晁勇注意到秦檜以后。便決定讓秦檜以后代他傳播數學。
他不會在太學一直講學下去，只要講完一遍，他就會把繼續傳授的任務交給秦檜。秦檜是太學學正，學的又好，無論從身份還是從知識上，都可以完美的完成這個任務。
因此晁勇在課余時間，也會給秦檜一些時間。而秦檜也會完全利用這些時間，片刻都不會浪費，即使沒有問題，也會制造一些問題出來。
不過幾日。秦檜便成了太子的忠實狗腿子。
為了方便太學師生，太學中也興辦了食堂，朝廷對太學的學生還有補助，每月一千文。朝廷還會為從外地選拔而來的貧苦學子提供住宿。
可以說朝廷給太學的學子提供了很多的便利條件。為的便是這些學子專心求學，學成以后報效朝廷。這些也基本都是延續的宋朝政策。
太學食堂的食物相比城中的一些酒樓也并不遜色。甚至有一些菜是名滿全城的。
著名的“太學饅頭”，就是太學食堂所作，后來得到宋仁宗的贊揚，聲名遠揚，城中的商人高價把做法買去，在城中仍舊打著太學饅頭的名號賣。
此時的饅頭其實是后世的包子，武大郎賣的炊餅才是現代的饅頭。
太學饅頭便是肉餡的包子，味道鮮美。有一次，宋仁宗趙禎來太學巡視，當天太學吃的便是饅頭。
宋仁宗吃過饅頭后，當即大贊道：“以此養士，可無愧矣！”
皇帝的金口玉言評價，當即讓太學饅頭在東京傳開，吸引了商人購買做法，讓太學饅頭成為東京城有名的小吃。
在太學食堂吃過午飯，小歇片刻，晁勇便在太學師生的簇擁下往開寶寺而來。
不少城中百姓看到太子領著太學的師生上街，也滿懷好奇的跟在后面，搞得聲勢越來越大。
到的開寶寺時，后面已經跟了幾千人，嚇得開寶寺知客僧差一點就要關門謝客了。
晁勇沒有理會趕來迎接的寺廟主持之流，而是帶著眾人往寺中鐵塔而來。
開寶寺鐵塔并不是真的由鐵鑄成，而是一座磚塔，只是因為表面鋪的琉璃是鐵褐色，看上去便仿佛鐵塔一般，因此被人們喚作鐵塔。
塔高一百八十尺，共十三層，每一層都是等邊八角形。
開寶寺鐵塔聞名，并不是因為現在的琉璃塔出名，而是因為他有著豐富的典故。當年開寶寺塔初建時并不是琉璃塔，而是一座木塔。
最初的開寶寺木塔由宋朝名匠喻浩督造，八角十三層，高三百六十尺，上安千佛萬菩薩塔下作天宮奉安佛舍利，歷時八年才竣工落成。
木塔初成時，城中官民便發現木塔不是直直的，而是朝西北傾斜，喻浩是天下有名的大匠，自然不會有人懷疑他是沒有設計好。于是便好奇的問其原因，喻浩便說：“京師地平無山，多西北風，吹之不過百年便正了。”
此塔極其偉麗，在東京諸塔中最高，且制度甚精。其土木之宏偉，金碧之炳耀，都是從未有過的，因此被贊為“天下之冠”。
可惜喻浩設計建造的這座華美絕倫的木塔僅存世五十六年，就在宋仁宗慶歷四年六月遭雷擊而焚毀了。
那時木塔已經被西北風吹正了，天下人還都好奇木塔繼續吹下去，會不會向東南傾斜時。因為喻浩被譽為“再世魯班”，還著有《木經》三卷，是宋朝重要的建筑學專著，所以人們都覺得喻浩不會簡單的只想到了幾十年的問題，或許木塔吹正后，還有抵御西北風，不使之向東南傾斜的布置。但是一把大火卻讓這個答案永遠無法揭曉了
五年后，宋仁宗才下詔仿照木塔的樣式建造了這座鐵色琉璃磚塔，同樣是建成時先向西北方向傾斜，然后在西北風的日夜吹拂下，慢慢變正，此時已經有些向東南傾斜了，不過不仔細觀察并看不出來。
雖然后來的匠人仿造了喻浩的設計，但是他們卻沒喻浩的本事，建不出三百六十尺的塔來，只好把原來的高度縮水一半，建了一個一百八十尺的鐵塔出來。
很多慕名而來的人看的并不是眼前的鐵塔，而是追憶著那位再世魯班——喻浩。