在短短的一個小時之內，萊納便將低階魔法的法術模型中最常見的四種特殊曲線統一到了一個數學公式里，對于萊納來說，這就是基礎的高中數學知識，他記得不太清楚，自己推導了一遍也沒花多少工夫，但這過程依舊看得克萊爾與丹娜一愣一愣的。
尤其是丹娜，過去，她一直認為數學是一門沒什么用而且非常困難的學科，但此刻，在萊納的筆下，數學卻具有某種令人著迷的魅力。
而克萊爾，只能保持“喵喵喵？？？”的表情了。
“校長先生，既然這四種曲線都能夠統一到這個函數方程里，那么其他的曲線是不是也能用這種方法表示？比如構筑潮涌術的德米拉螺線？”
丹娜問道，她覺得自己從沒有像此刻一樣對于數學充滿好奇。
潮涌術是一種在水流中制造漩渦的低階法術，雖然在高階法師的手中，這個法術能夠制造吞噬船只的漩渦，但在法師學徒的手里，潮涌術最大的用途是清洗衣物和餐具。
作為勤工儉學的丹娜最熟悉的恐怕就是這個法術。
“有可能，不過我覺得這需要你自己來推導。”
萊納留了一個懸念，他已經從丹娜的眼神中看到了求知的光芒，對于一名學生而言，興趣才是最好的老師，現在，他已經成功激起了丹娜的探究之心，剩下的，就是給予適當引導。
“所以這就是你所說的改良法術模型嗎？”
克萊爾才意識到萊納所說的話，的確，雖然從外在來看，不同的函數方程的確描繪出的是同一個軌跡，但其本質卻已經大有不同。
法術模型雖然沒有任何變化，但在紙面的世界里，它的確已經被“改良”了。
這是純粹數學上的推導，是邏輯思維的過程，沒有調動任何魔力，沒有施放任何法術，便完成了這樣的統一。
那么是否存在一種單純依靠數學的證明推導來演繹魔法的途徑呢？
克萊爾開始反思數學的真實作用，新月學院并沒有專門的數學課，學生們接觸數學只在法陣學一類涉及法術模型的課程上，就連克萊爾，除去構筑法術模型之外也并沒有深入研究過數學。
“我給你布置一下作業，就是將光照術的法術模型以極坐標方式體現，三天之后，我們在學校廣場檢驗一下成果，當然，這幾天的數學試卷也不能放下。”
看著兩位陷入思考的少女，萊納說道，令丹娜的表情略微一滯，只能苦澀地點了點頭。
“好吧。”
“你的生日就在最近吧，如果你表現得好，比如說成功施放了光照術的話，我可以考慮幫你弄一個大蛋糕慶祝一下。”
萊納又說著，令這位平日里勤儉節約的少女眼神立刻明亮了起來。
“真的嗎？”“多大的蛋糕？”
當然，同時眼神放光的還有克萊爾，她那躍躍欲試的模樣就像一只伸出爪子的小貓咪，正看著眼前的食物蓄勢待發。
“到時候就知道了。”
萊納有些無奈，女生對于甜食天生就沒有抵抗力，尤其是處于青春期的少女，時常要陷入攝取糖分與保持身材的糾結之中，不過看起來克萊爾倒是完全不在意。
“現在。”
萊納看了看時間。
“我得整理一下今天的收獲。”
......
一種全新的坐標系及其橢圓，雙曲線，拋物線等曲線在此坐標系下的函數方程研究。
萊納寫完論文，又重新翻閱了一下。
這篇論文很簡單，幾乎就是將今天下午在教室里給丹娜講解的內容修整之后記錄的，除去橢圓雙曲線和拋物線外，萊納還對德米拉螺線等其他的曲線進行了極坐標方程的推導，將低階法術中所出現的絕大多數曲線都納入了極坐標的體系之下。
當然，就如同當年泰勒斯.阿納克希提出三角形的阿納克希定理之時類似，世界的反饋并沒有出現，萊納的心湖沒有泛起絲毫漣漪。
輕聲嘆息，但萊納也沒有感到太過遺憾，至少他自己進階的時候還能用上這些理論。
按照常理來說，判斷一位學徒進階一環法師的標準，是能否將至少一個一環法術銘刻進靈魂之中。
這個說法有些難以理解，萊納在閱讀過相關的文獻之后大致總結了一下。
如果說法師是一臺計算機，那么心湖就等同于操作系統，而將一環法術銘刻進靈魂，就類似于在操作系統里安裝一個程序軟件。
銘刻進靈魂的法術會導致心湖發生一定程度上的改變，同時，這個法術的施法過程將會變得異常簡潔，迅速到就像在電腦里點開應用程序一般。
而其他的法術，依舊需要重復構筑，相對繁瑣，同時，一個人的心湖能夠承載的法術也是有極限的，不能無限銘刻，所以選擇銘刻的法術也十分重要。
萊納還在此了解到了古代魔法與現代魔法的最大區別，那就是構筑的方式。
還是以計算機舉例，古代法師相當于拿到了一臺沒有任何應用軟件的電腦，所有的魔法都需要即時編程，而且一旦施放之后，就要重復編程實現，這樣的缺點很明顯，就是對于法師本人的要求十分之高，個體差異巨大，優點則是可以隨機應變，相當靈活。
而赫爾曼.布拉格斯閣下開創的現代魔法，便是將各個法術都固定下來，建立法術模型，只需要將魔力注入其中便可以使用魔法，這就像是將程序封裝為了軟件，需要的時候點開就行。
由此，魔法才能夠普及，雖然變得有些不靈活，但更加平易近人。
萊納選擇的一環法術是簡單的火球術，這個法術擁有一定的殺傷力足以自保，同時，萊納對于燃燒反應的研究也能輔助改進這個法術。
最重要的是，萊納一直很想體驗一下手搓大火球的快感！
此時，他坐在自己的房間里，桌面上是火球術的法術模型，擁有三十二個法術節點和一百零三個魔力通道，包含了直線，正圓，拋物線與雙曲線，整個模型雖然并不對稱分布，但也具有某種異樣的美感。
做好準備工作，萊納又看了一眼那個法術模型，接著雙眼緩緩閉上，開始構筑火球術的法術模型。