“曹老師您在辦公室呢?”夏路在食堂里吃著茶葉蛋,回復了一條信息。
曹正剛:“在,你起床了吧?”
夏路:“我6點就起床了,正在食堂吃早飯。你吃了沒,需要給你帶早點嗎?”
曹正剛:“六根油條八個肉包兩杯豆漿,謝謝。買了就過來。”
哇,曹老師好胃口。
夏路吃完茶葉蛋,按照曹老師的吩咐購買了油條肉包和豆漿。
清晨7點,曹老師在辦公室里,他沒吃早飯。
多么勤奮的老師啊。
夏路拎著早點袋子,來到曹正剛辦公室。
辦公室里有兩人,曹正剛和余楓。
雖然開著窗,室內仍能聞到煙味。
煙灰缸里塞滿了煙蒂,目測消耗掉了兩包煙。
到處都是紙,桌子上,椅子上,地面上。
紙上或手寫,或打印出數學物理式子。
兩位教授雙眼通紅,看上去非常疲憊,疲憊中透著興奮,興奮里含有古怪神色。
夏路把早點袋子放在桌面上,他忍不住問到:“你倆在這里干了一通宵?”
“這不是重點,重點是你,夏路。”曹正剛抓出一個肉包,瞬間消滅掉。
“夏路你昨天帶來的方案,是你獨自完成的?”余楓三下五除二干掉兩根油條,他是真的餓了。
夏路早就料到兩位老師會這么問,他坦誠的說到:“是我獨自完成的。”
“哦,那你挺厲害的,大一還沒讀完,就能寫出研究生水平的論文。”曹正剛眼神炯炯的盯著夏路,試圖從夏路身上找到什么線索。
夏路已經準備好了臺詞,他按照自己設計好的臺詞說到:“或許,我在理科上比較有天賦吧。”
余楓說到:“夏路你確實是個聰明的人,但你在處理具體問題上存在不足,你寫的這份方法,漏洞太多了。這也不能怪你,畢竟你只是一個大一學生。”
“這……”夏路的心咯噔了一下,不應該啊,經我驗證,我給出的方案沒有任何漏洞,我給出了一種嶄新的、嚴謹的、自洽自足的方法。
到底是我錯了?
還是系統錯了?
又或者是你們兩位老師錯了啊?
不對。
不對不對不對。
兩位老師是在考驗我的心理素質。
夏路呵呵一笑,以不變應萬變。
曹正剛指著夏路寫的方法的第二十頁,說到:“不得不說,夏路你在大一階段能寫出這份方法,說明你在數學物理上的水平已遠超同期生,甚至超過了一些研究生。我們班上能出一位你這樣的學生,我們當然是高興的。但問題也是有的,比如說夏路你給出的五階非線性方程的伴隨方程和守恒律的解法,在邏輯上是行不通的。”
“我可以解釋一下我的思路嗎?”夏路問到。
“當然。”兩位老師點點頭說到。
夏路走到黑板前,擦掉黑板上的內容,然后寫了幾個式子,說到:“我利用Ibragimov方法證明了一個引理,給出了方程的守恒向量。”
“那么,向量場的通式為:V=ξ1(x,t,u)∂/∂t+ξ2(x,t,u)∂/∂x……兩位老師,我覺得證到這一步,應該是嚴謹合理的吧?”
曹正剛給出了肯定的評價:“一直到這里,都是沒問題的,實際上這也是我和余老師已經證明過的東西。夏路你寫的這份方法,二十頁之前的內容,在形式上和我們原先的方案有所差異,但本質是一樣的。”
“我猜兩位老師所說的邏輯上行不通,應該是指接下來這個結論的證明?”夏路看著黑板上的一個式子,繼續說到:“之前兩位老師說過,CK直接法、巴克倫變換法、KK方程并不能適用于這個課題,所以我們需要發明一種基于NLPDEs的新方法。”
“于是,我想到了李群。”夏路講到這里,停頓了一下。
兩位老師不露聲色的說:“嗯,繼續。”
為了能夠自圓其說,夏路利用最近兩個月的時間,深入學習了包括群論、李群在內的高階知識。
功課已經做足了,現在夏路要做的就是正常發揮:“回到我寫的方法中的最后一部分,如果向量場(3)是方程(7)的一個李對稱,那么V就必須滿足這么一個李對稱條件:prV(△)∣Δ=0=0。”
“對,沒錯,問題就在這里,夏路你為什么要做一個五階延拓?”余楓問到。
夏路對答如流:“那是因為,根據上面的向量場,使用五階延拓能夠推導出最優系統的李級數公式。再由李級數公式和李代數交換子表,可以繼續得到李代數伴隨表……”
“……這些操作完成后,對方程進行約化,通過解約化方程可以得到該方程的新精確解。”
“上述的操作運用到的都是已知的數學物理理論,將這些已知經驗重新組合,得到了一種區別于CK直接法、巴克倫變換法、KK方程的新方法。”
“我說完了,請兩位老師批評指正。”夏路口若懸河的講了半個小時,他認為他把該解釋的都解釋清楚了。
曹正剛、余楓對視一眼,沒有說話。
片刻之后,余楓感慨道:“江山代有才人出,夏路你是個天才。”
“不可思議,難以置信。”曹正剛說到,“但我還是很開心的看到,這個天才出現在我們班上。”
“所以……我寫的方法,是OK的?”夏路問到,果然啊,兩位老師故意找毛病,是在考驗我呢。
“何止是OK,簡直就是他媽完美!”余楓一巴掌拍在夏路的肩膀上,他十分的興奮:“關于夏路你給出的新方法,我和曹老師已經做過了Maple驗證,驗證結果是,向量(C1,C2)是核心方程的守恒向量!”
“太好了!”夏路呵呵笑道,他也很高興啊。
“所以,我們現在完全相信,這個方法是夏路你獨自完成的。”曹正剛看著夏路,說到:“夏路你回去之后,以最快速度將你的這份方法按照標準論文格式再寫一遍。”
夏路點點頭道:“嗯,好的,然后呢?”
“然后?”兩位老師哈哈大笑,隨即說到:“然后夏路你小子就等著出名吧!”