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第一百八十六章 AdS/CFT對偶

更新時間:2019-10-24  作者:幸運的球球
目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系,如果想要繼續尋找剩下的對偶關系,就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。

這里面不管是計算量還是需要耗費的精力,都不一定比建立M理論小到哪里去。

龐學林既然不嫌麻煩,想繼續研究下去,威滕自然不會攔著。

接下來的一個月時間,威滕一直在撰寫M理論的論文,龐學林則繼續通過龐氏幾何,研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。

這種工作很枯燥,每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算,史瓦西度規、雷斯勒諾斯特朗姆度規、克爾解、托布NUT解,到弗里德曼勒梅特羅伯遜沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……

一個個驗證過去,計算量非常龐大。

時間一天天過去,龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。

就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候,一個月后的某個晚上,龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算后,其反饋的結果很快引起了他的注意。

“咦,我好像發現了什么了不得的東西……”

龐學林的眼睛亮了起來。

根據他的計算結果,5維反德西特時空中的弦論(前面說的量子引力理論)跟4維時空中N4超對稱楊米爾斯理論存在對偶關系。

用數學式表達,即D4,N4,SU(Nc)楊米爾斯理論和IIB型弦論在S5×S5的反德西特時空中對偶。

具體表現為:兩邊理論的對稱性都是PSU(2,24),其中包括SO(4,2)×SO(6),超共型不變,超龐加萊不變。

兩邊都有SL(2,Z)S二元性,這可以說是對偶中的對偶。

在大N場論里,N對應的是5形式的RR流形,即:N∫s5F5。

楊米爾斯理論中的耦合常數gym與弦耦合常數gs存在如下對應:gsgym2/π,λgym2NL4/α'4。

當λ>>1時,AdS的半徑遠大于弦長,引力可以經典計算,但場論的微擾計算失效。當λ<<1時,場論可以微擾計算,但弦論這邊的計算十分艱難。

花了整整一個晚上,龐學林不僅驗算了五維反德西特時空AdS5,還相繼驗證了三維反德西特時空AdS3,四維反德西特時空,七維反德西特時空,最后提出了如下猜想:

(d1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論(這個低維時空是(d1)維AdS時空的邊界)存在對偶關系。

用更具體的語言表述,那就是如果有兩個世界,一個有五維的時空,物體之間有引力,另一個世界只有四維時空,物體之間沒有引力,一般情況下,大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現,在一種特定的情況下,種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。

龐學林不知道自己提出的猜想是否正確,但毫無疑問,這一猜想如果成立,那么它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重。

由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的M理論提供了一個完整的定義,這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲,對于這樣一個假想世界,物理學家可以描述所有能量發生的過程,理論上說,甚至還包括黑洞的形成與蒸發。

龐學林不知道的是,他所提出的這一猜想,正是后世大名鼎鼎的AdS/CFT對偶。

這一理論由阿根廷理論物理學家胡安·馬爾達西那提出。

正是他的發現,讓大部分理論物理學家將M理論,列為萬有理論的優先候選。

在后世,馬爾達西那和威滕,并列為M理論的奠基人。

而馬爾達西那關于AdS/CFT對偶的那篇論文,在后世已經成為了理論物理學的經典之作,被引用次數高達16000次,是所有理論物理被引用次數最高的文章。

AdS/CFT直接養活了高能理論除pheno外一半以上的人,外加部分凝聚態和量子信息研究者。

在高能物理領域,向來有AdS/CFT大法一說。

龐學林從椅子上站起來,長長得伸了個懶腰。

雖然一晚上沒睡,但他的大腦依舊處于高度興奮狀態。

在和威滕做M理論的相關研究時不同,他主要負責建立M理論的數學結構,具體物理學上的一些想法,則由威滕負責提出來。

但是AdS/CFT對偶,是他真正獨立解決的第一個重大的物理學問題,雖然他不清楚這一理論在現實世界中物理學界的地位,他非常清楚,自己提出了這一猜想,物理學意義并不比M理論小上多少。

它算得上是M理論的重要補充,從某種程度上說,建立M理論的數學結構,再加上提出AdS/CFT對偶,龐學林對于M理論的貢獻,已經超出愛德華·威滕了。

接下來,龐學林又花了整整一周時間,撰寫AdS/CFT對偶關系的論文。

一周后,龐學林將自己的論文,擺在了愛德華·威滕的案頭。

“超共形場理論的大N極限與超引力?”

愛德華·威滕有些意外地看了龐學林一眼,然后低頭繼續往下看。

辦公室里安靜了下來,龐學林寫的這篇論文并不長,只有不到十頁,但愛德華·威滕,卻看了整整兩個小時。

許久之后,愛德華·威滕才緩緩抬起頭,神色復雜的看著龐學林,苦笑道:“龐,我有些后悔了,當時應該聽你的,繼續跟你合作研究下去的,我沒想到你竟然會搞出這樣一個成果來。”

龐學林笑道:“現在也不晚,要不這篇論文也共同署名?”

愛德華·威滕是理論物理學界的大佬,兩人又是合作搞M理論,如果威滕真想共同署名,龐學林也不好拒絕。

愛德華·威滕搖頭笑道:“算了,這是你獨立研究的成果,我可不想變成學閥。不過你這篇論文出來的正好,M理論的論文我也已經寫好了,我們兩人為共同作者,正好這兩篇論文一起發,我準備直接投稿《科學》,你看怎么樣?”

龐學林道:“這個就交給你來處理吧,我沒什么意見。”

“行,那就這么定了!”

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