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第一百七十五章 沉迷其中

更新時間:2019-12-04  作者:鴻塵逍遙
第一百七十五章

黎曼積分的出現,是為了通過可積運算,計算函數在給定區間內的面積。

但是,黎曼積分存在許多的缺陷。

比如說,極限與積分交換順序需要滿足一致連續性,當函數的不連續點太多會導致函數不是黎曼可積的。

除外之外,還有黎曼可積函數空間不完備等問題。

隨著社會的發展,數學家門迫切的需要建立起一種新的積分理論,既能保持黎曼積分的性質,又能夠很好的解決黎曼積分存在的問題。正源于比,才誕生了lebesgue積分理論。

至于黎曼積分和lebesgue積分的區別,顧律舉了一個很有意思的例子。

假如有一筆錢,現在有兩種方法可以數出這筆錢的數目。

第一種方法是一張一張的數,然后再加起來。

第二種方法是先數出每種面額的鈔票各有多少張,用鈔票面值乘以張數,然后相加求得總和。

其中,第一種方法就是黎曼積分,第二種方法就是lebesgue積分。

“……不過,我們現在遇到了一種問題,那就是怎樣定義相同面額鈔票的數目。也就是怎么定義一個集合的大小!”

顧律盯著下面認真聽講的同學們,語氣嚴肅的開口。

“在這個時候,你們之前學的測度理論便派上了用場。”顧律接著講道,“既然我們有了測度,有了測度空間,那接下來就要定義可測函數了!首先要給一個判斷可測函數的標準……”

顧律在講,同學們在聽。

顧律講的很認真,同學們聽得也很起勁。

甚至不少同學一邊聽著顧律講課,一邊心中大呼過癮。

因為顧律的講課方式,完全給他們一種不一樣的體驗。

由淺及深,層層推演。

眼前這位顧老師,在講lebesgue積分這個模塊時,并非是按照他們想象中那樣,直接告訴他們lebesgue積分是什么,它有哪些性質,如何進行應用,諸如此類的這些。

但實際上。

顧律是從黎曼積分這個眾人都再也熟悉不過的積分入手,先講述黎曼積分的不足之處,然后是數學家們進行彌補的措施,最后,引出lebesgue積分這個概念!

接著,便是lebesgue積分的推導。

一步步,顧律一邊在黑板上列公式,一邊詳細的講述。

而顧律將lebesgue積分和黎曼積分,比喻為數鈔票問題,更是讓同學們理解的更加輕松。

眾人意識到他們錯了。

而且是大錯特錯。

這位代課的顧老師,并非是他們之前想象的那種,只是時老師隨便找來敷衍的那種老師。

而是……真的有真才實學的。

能把實變函數這么復雜的一門課程,講解的讓他們理解起來不那么困難,本就是相當苦難的一件事。

但面前這位年輕的顧老師,做到了!

對于顧老師講述的內容,他們可以很及時的理解,并且對顧老師時不時的發問,做出正確的反饋。

甚至有不少人開始迷戀上這種感覺了。

以往,他們在上實變函數課的時候,哪一次,不是在痛苦和折磨中度過。

兩個小時下來,聽的腦殼子生疼。

但說理解,也并沒有把老師課上講的內容吃透多少。

現在則不同。

他們現在的思緒就像是用了飄柔一樣的順滑,原本枯燥乏味,且晦澀難懂的數字符號,在顧老師的講解下,就宛若聆聽一首由無數字符組成的音樂一般。

沉迷,且享受。

實變函數課,對于他們來說,不再是一種折磨,而是一種愉悅的體驗。

至此之后……

媽媽再也不用擔心我聽不懂實變函數課了!

不少同學美滋滋的如此想到。

卻沒有意識到,顧律只是一個過來代課的。

“……lebesgye積分是為了解決黎曼積分的缺陷而建立的,所以黎曼積分有的性質lebesgue積分都得有,黎曼積分沒有的性質lebesgue積分也得有。用通俗一點的話來說,那就是你的都是我的,我的還是我的!”

眼看下課鈴就要響起,顧律做著最后的課程總結。

兩節課的時間,顧律總算把lebesgye積分這個東西,給這群大三的學生們講解清楚了。

“都聽懂了沒?”顧律望著臺下眾人,開口問道。

“聽懂了!”眾人齊聲回答。

顧律點點頭,接著把昨天時老師給他的u盤拿出來,打開投影儀,對眾人說道,“昨天時老師還讓我們給你們布置十道練習題,讓你們當堂做。不過現在看來應該沒那時間了。”

“這樣吧,你們把題目拍下來,回去做做。下次上課的時候,會給你們對一下答案。”

眾人齊聲應允。

接著,整個教室進入一種輕松愉悅的氣氛當中。

顧律聳聳肩,等待下課鈴聲響起,說了聲下課后,便拎著包離開。

“哎,顧老師,上周五我的那趟實變函數課,校領導沒過去聽吧?”新的一周,時老師一走進辦公室,就對坐在辦公桌前的顧律開口問道。

顧律輕輕搖搖頭,“沒有,這次校領導抽查的是機電學院的幾個班級,和我們數學院沒啥事。”

“那就好,那就好。”時老師心有余悸的拍拍胸口。

“對了。”顧律突然想起了什么,從口袋中掏出一個u盤,遞給時老師,“時老師,你的u盤,還你。”

時老師把u盤接過來,接著哈哈笑著拍拍顧律的肩膀,“顧老師,這次真的多虧你了啊,解了我燃眉之急!這個人情,我老師記住了。”

顧律擺擺手,沒有把這件事太過于放在心上,“小事而已。”

“不過……”顧律接著說道,“周五那節實變函數課我講的有點太入神了,同學們沒時間去做你給我的那十道練習題。我布置給他們當課后作業了。”

“沒事。”時老師擺擺手,絲毫不在意,“我馬上就要去給他們上課了,到時候我給他們講一下就行。”

時老師和顧律聊了幾句后,由于馬上就要到上課時間,就拎著包匆匆離開。

實變函數課教室內。

時老師踩著上課鈴聲走進來。

但教室內的學生們,一見走進來的是時老師,原本掛滿笑容臉龐瞬間變得一副苦仇大恨的樣子。

“老師,怎么是您?”一位同學詫異的開口問。

“為什么不能是我!”時老師懵逼了。

沒錯啊,這就是實變函數課的教室啊,眼前的同學們,也是大三數學系的同學啊。

不過聽這語氣,似乎在同學的預想中,該來這里的不應該是自己!

“那,那上節課給我們代課的老師呢?”該同學語氣急切的問道。

“你是說顧律顧老師?”時老師皺著眉頭回答,“上周是我有事,所以請顧老師過來代課。現在當然是我回來了,顧老師就不過來代課了啊!”

“那……那,時老師,你以后,能不能經常有事啊?”一位同學弱弱開口說道。

時老師“???”

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