“逃”回道院之后,秦鈞過了幾天平靜的日子。
然而,隨著越來越多的人開始研究四色猜想,并且意識到這個問題可能極為深奧,這種平靜的日子就一去不復返了。
秦鈞不論是上課還是吃飯,都不斷有學子來找他討論四色問題。
其中有少數是真的想向他請教,而絕大多數都是自覺研究出了一些心得,特意跑來向他這個出題者找認同的。
他們當然比外面的“民科”靠譜,但是秦鈞應付起來也是非常頭疼。
這樣被騷擾得不勝其煩,他只能每次都謙遜表示自己其實研究不深,提出這個問題也是抱著學習的態度,真正的解答還得求助于其他大佬。
秦鈞這么說也是事實,因為知道四色猜想在計算機出來之前無解,他在這方面并沒有“備課”。而且他提出問題,挖了這個坑之后,也沒有再浪費時間在上面,在這個課題他確實是落后于人了。
但是不管秦鈞怎么推脫,他都與四色猜想緊密聯系在一起。
秦鈞出名的愿望可算是實現了,只要是“四色瘟疫”擴散到的地方,“河圖子”的名字也會伴隨而行。
但這樣老是被騷擾,也不是個事啊!
這一天,又被一個學子拉著討論了半天,秦鈞怒從心頭起,惡向膽邊生,決定干脆再挖一個坑算了。
挖坑一時爽,一直挖坑一直爽!
道院的學子還是太閑,秦鈞就再出一個題目給他們玩玩。
這個題目不能像四色猜想那么玄虛,必須讓人在取得階段性成果之后,很容易就可以進行驗證。
那樣他們就不用天天來煩秦鈞,有什么發現直接問道臺上走一遭就是。
仍是在下午時分,秦鈞來到了問道臺。
早上他有對一些人說過,今天將會宣講一個數學發現。
所以當秦鈞到來的時候,問道臺周圍已經聚集了一百多人,都想看看最近風頭正盛的河圖子會有什么創見。
秦鈞與眾人見過禮,緩緩登上了問道臺。
然后,他在黑陶板上寫了一個數字:6!
“六?”臺下眾人精神一振。
鈞祖造輪,六分其圓。
這個世界由于一個圓,可以被其半徑分割成六份,因而人們把6看做是先天之數,為一切數中最尊貴、最特別的一個。
現在秦鈞寫出一個6,難道是發現了它的什么特性?
“六?”一個不起眼的角落,洛書小姑娘也低聲念出聲來。
她早上聽說河圖子要宣講創見,下午就早早地來到這里等待觀摩,不過并沒有出現在問道臺下面,而是躲在這里悄悄地看著。
秦鈞寫下“6”之后,又在后面寫下了一個等式:1+2+3=6。
然后他另起一行,寫下了另一個數字:28。
在這個數字后面,則是:1+2+4+7+14=28。
接著第三行,秦鈞寫了一個數:496。
后面同樣是一個等式:1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。
到了這個時候,有人已經能看出這些數字的意思。
6、28、496這三個數字,其所有除自身外的所有約數,也就是可以將其整除的數加起來,正好等于這個數本身!
站在角落里的洛書,更是看出6還有另一個特性,即它的所有約數相乘也等于本身:1*2*3=6。
不過28和496就不是這樣,所以秦鈞并沒有將其寫出。
秦鈞指著黑陶板上的數,向臺下的眾人說道:“若一數之真因子,可合而成其數本身,吾謂之為‘完全數’也!6為先天之數,亦為第一完全數,其后有二十八、四百九十六者,亦為完全數也。吾之猜想有二:一者,世之完全數,無窮乎?二者,可有奇數為完全數乎?”
這就是秦鈞挖的新坑:完全數猜想。
他相信在這個時代,一定有許多人對此很感興趣。
特別是這里面有先天數6,它是第一個也是最特別的完全數,非常符合這個世界的信仰。
有6作為老大,完全數的格調非常高!
而除了秦鈞兩個猜想,即“是否有無限多個完全數”和“是否存在奇完全數”之外,這個題目還有一個值得投入的點,那就是尋找新的完全數:只要找到一個完全數,公布出來別人很容易就能進行驗證,這就是非常不錯的成果了。
為此,秦鈞只寫出了三個完全數。
第四個完全數8128,就是他留給其他人的“獎杯”:誰能找到這個數,就能將自己的名字與其聯系在一起。
接著第五個完全數,33550336,這個暫時應該不用想了。
秦鈞這次宣講就是出題,講完之后他就走下問道臺瀟灑而去,留下一百多人在那里熱烈討論了起來。
洛書看著秦鈞的背影消失,過了一下也回到了自己的住處。
她在道院所住之處,是屬于左丘教授的庭院。
這里雖然比不上商俟宗師的豪宅,但也占地寬廣景色非常怡人,洛書一進門就有個侍女迎了上來說:“君女,牧烏公子使人送來一對美玉,言其乃楚國極南之蠻地所產,為水生琉璃種,極為名貴,特贈與君女。”
“嗯。”洛書點了點頭,對那所謂的美玉毫無興趣。
那侍女猶豫了一下,將一個盒子拿出來打開說:“君女請看!”
洛書轉頭看去,只見盒中放著兩枚碧綠玉石。
根據一個古老的傳說,極西有琉璃國,其山泉溪流產琉璃,乃水之精華,有安神靜心、排毒養顏等功效。
如今誰也不知道,這個傳說的來源。
不過因其流傳甚廣,倒是使翡翠成為了名貴的玉石品種。
這種品質上等的碧玉,就被稱為“水生琉璃”。
然而洛書只看了一眼,仍然毫無興趣地走進房間。
侍女捧著玉石跟了過去,洛書回過頭來對她說:“你且退下。”
“諾。”侍女躬身應道。
然后她只能收起盒子,失望地走出了房門。
這個侍女之所以這么殷勤,其實是收了那位“牧烏公子”的好處,要在洛書君女面前為其美言。
奈何洛書對美玉無愛,侍女沒辦法只能暫時放棄。
這侍女一走,洛書立刻拿出陶板、粉筆,開始在上面寫畫起來。
聽了河圖子關于“完全數”的宣講,洛書感覺心里似乎有些模模糊糊的想法,非常急迫地想要驗證一番。
什么水生琉璃種,哪有數學好玩!
黑色的陶板上,洛書寫下了三個數字:6,28,496。
接著在這些數字后面,她又分別寫上了一對因子,變成這樣幾行——
6:2,3
28:4,7
496:16,31
這三對因子相乘,就能得到那三個“完全數”。
洛書一直盯著這些數字,過了許久突然眼睛一亮:“咦?”