“Jeff,關于黎曼猜想,我最近有一些新的想法,但是由于沒有時間的緣故希望你能替我完善。”
安杰鵬心想,黎曼猜想是我能摻和的嗎。
別說我,德利涅和懷爾斯加起來恐怕也不夠看。
抱著這樣的自閉心情繼續讀了下去:
“之前我在讀黎曼假設相關的論文時發現,很久之前的Jensen多項式似乎能起到非同尋常的效果。”
“我們通過下列證明……”
接下去是二十多頁的證明過程,
“可以將黎曼猜想轉換成,如果可以讓Jensen多項式為0的值都為實數,那么黎曼假設為真。”
“你可以先從部分Jensen多項式為0的值都為實數入手,從部分推整體。”
“我思忖從這個角度入手,比以往的解決思路都要更接近解決。”
安杰鵬仔細看完之后,對陳浮沉的證明大致上有初步的認識。
由于他對黎曼猜想的了解太淺,不能判斷陳浮沉的證明到底是不是對的。
不過以他和陳浮沉這些日子的交流來說,他認為自家老板的證明大概率是正確的。
“光是對黎曼猜想有深入認識估計都得花上好一段時間。”
“靠我一個人要證明老板的假設要花的時間估計得半年。”
除了黎曼猜想,陳浮沉另外給他了其他的任務:
“我知道黎曼猜想的難度太大,你有閑暇時間可以考慮孿生素數猜想。”
孿生素數猜想于13年被華人數學家張益唐證明——即差值為7000萬的素數有無窮多個。
“我最近有一個靈感,可以將孿生素數猜想改造成有限數系統下的幾何問題。”
“即將孿生素數和素多項式結合起來。”
“當然這只是一個小問題,你最重要的精力還是需要放在黎曼猜想上。”
安杰鵬內心是拒絕的,孿生素數猜想的新證明難度肯定是比黎曼猜想要簡單很多,但也不能說是小問題。
“另外你要是還有空,可以在浮沉研究中心的任務欄上接些任務。”
浮沉研究中心有個任務欄,大家可以花錢在上面發布問題,關于自己無法解決的問題。
每個組的問題可以用小組的經費,但是個人則只能用自己的工資了。
小組經費在用完之后還有問題的話,同樣需要自己掏錢,當然每個小組的經費是非常充足的,一般不會出現這種情況。
除非像外骨骼裝置的小組,由于他們組人數太少,干活的人不夠問題又層出不窮,盛立言自己已經掏了一萬多在任務欄上發布問題。
安杰鵬在看完陳浮沉回復他的郵件后,躺在價值一萬多的人體工學椅上一動不動。
“人生怎么這么艱難。”
“在劍橋做做低端問題不香嗎?”
可惜人生大多時候不會遂人愿,命運會把你推向未知的地方。
明白怨天尤人裝死自閉是沒有用的,安杰鵬一會后振作起來,他好歹是學霸中的學霸,不然也不可能一路名校到劍橋讀博。
“我現在需要做的首先是對黎曼猜想有深刻的認識,其次是驗證老板的論文是不是對的。”
“前面這件事得我自己來,但是后面這件完全不必。”
他在郵件中問陳浮沉:
“能不能把黎曼猜想轉化為Jensen多項式問題的論文在Arxiv上刊出,讓同行們幫忙審審。”
陳浮沉同意之后,安杰鵬很快進入工作狀態,他將陳浮沉的回復中論證過程進行修改后,用陳浮沉的Arxiv賬號登出去。
郵件中只是一個證明過程,是很完整,但和論文存在不小的差別。
安杰鵬做的就是把這個證明過程加上注釋,同時把格式修改成標準論文的格式,方便別人閱讀。
“同學們,今天的課程到這里結束了。”
安杰鵬按下發表后,全世界關心fuchen這個賬號的人瞬間得到通知,互聯網的時間就是這么迅速。
結束完一堂測度論的課程后,懷爾斯低頭收拾自己的東西準備離開教室。
Arxiv上有一條未讀通知。
懷爾斯準備合上筆記本電腦時,Chrome上的通知欄閃爍了一下。
他看了眼時間,下午五點,還早。
點開通知欄
“關于黎曼猜想的一些思考Fuchen”
懷爾斯心想,“他這段時間是在思考黎曼猜想嗎,這么快就有成果了?”
陳浮沉最初在Arxiv上刊登他的關于HartreeFock方程的論文,后來在JCP雜志上刊登。
雖然是理論化學的期刊,但是其證明過程完全是數學的低維拓撲和微分幾何的內容。
因此數學家們更認為陳浮沉是數學家而不是化學家。
之后陳浮沉經常在Arxiv上發表一些自己的想法和思考,或長或短,不拘于格式。
幾乎是把Arxiv當成是博客來用了。
由于其思考很有價值,有些數學家們根據他的思路做出很有價值的成果。
比如陳浮沉關于無理數難題的思考,
這個難題簡單來說是這樣的:
如何能夠正確表達無理數,用近似的方式表達無理數可以到多精確的地步?
對無理數進行近似時,選取無限長的分母序列,你所選的分母列表能以需要的精確度對所有的無理數實現近似,要么一個無理數都無法近似。
這個無理數猜想被稱為DuffinS插effer猜想,困擾了數學家們近八十年。
陳浮沉在Arxiv中指出可以采取一堆點的圖像來解決這個問題,將問題轉化成一個無窮序列是發散還是收斂。
來自牛津大學的JamesMaynard和蒙特利爾大學的DimitrisKoukoulopoulos根據他的思路解決了。
這兩位教授在論文作者上加上了陳浮沉的名字,他們認為陳浮沉同樣是作者之一。
此外還有不少類似的事件發生,不過陳浮沉只負責提出思路并不負責具體證明,因此大家對他又愛又恨。類似小說作家的只挖坑不填坑。
不同的是數學家們可以填坑。
懷爾斯和主流一樣將陳浮沉的Arxiv加入了關注列表,因此第一時間他就得到了通知。
“難怪這段時間陳浮沉沒有聲音,原來在思考這個問題。”
陳浮沉此前一般隔個幾天就會發一篇文章,由于專業性太強而不會被媒體們拿來做文章。
之前快一個月他沒在Arxiv上發表思考,懷爾斯以為自己明白了。
“Jensen多項式?好古老的名字。陳浮沉從多少年前的論文里翻出了這個方法。”
“好像有點道理。”
懷爾斯面前的學生越來越少,他保持著低頭看屏幕的姿勢一動不動。
“這里會不會存在問題,這個地方怎么得到的?”
時間一點一點過去,他從站姿變成坐著看這篇論文,窗外夕陽徹底落下。
直到電話響起,懷爾斯才意識到時間已經過去了好幾個小時,可他內心還有許多疑惑等待著解答。
世界上不少數學家此刻面臨著和他相同的困惑。