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245 勸架的最佳方式

更新時間:2020-05-22  作者:給您添蘑菇啦
面對叫囂的林逾靜,李崢卻只是一笑。

自己現在的境界,豈是此等小兒能參透的?

她的思維依然還只局限于抄近路,極簡解法。

雖然天資卓越,但這仍然只是第一層——

運用公式。

第二層,便是忘記公式。

任由思維穿越,在圖像與方程間信馬由韁,飄逸解題。

也許,林逾靜通過閉關修煉,已經觸及到了這一層。

但這無所謂。

因為李崢,已經在第三層了。

近千個小時的奮戰過后,他已經將數學和物理織成了一張大網。

在這張數理大網中,他可以像電流一樣穿梭到任意一點。

重劍無鋒,無劍無招。

這便是數理世界中的無招勝有招——

無公式勝有公式。

這個境界,是孤獨的。

因為無法描述,旁人也無法理解。

李崢看著驕傲前行的林逾靜,同樣感受到了一種孤獨。

在這孤獨過后,竟生出了一陣羨慕。

學生意氣,少女輕狂。

如此幼稚,如此不知天高地厚。

多好啊,多幸福啊。

看著李崢老父親一般的笑顏,林逾靜十分作嘔。

“集訓訓傻了吧……”林逾靜搖了搖頭,徑直走向座位,拍出了傳統的太空筆袋和水壺,不緊不慢說道,“現在,我能聽懂歸見風的話了。”

李崢眉色一緊:“他說了啥來著?”

“沒事。”林逾靜瞇眼望向李崢,隨意擺了擺手,“說了你也不懂,渣渣。”

“呵呵。”李崢也不氣,也隨意擺了擺手,“小兒饒舌罷了。”

二人各自甩過頭,進入了誰也不理誰的狀態。

這種狀態,一直持續到了第三節生物課。

按照與朱洪波的約定,這正是去數學教研組上數學課的時間。

二人一路無話,直至進了辦公室,依舊誰也不理誰。

朱洪波老謀深算,深知小兩……兩位小同學的事情,外人不該插手。

他便也沒有多說,直接問起二人這一周來的進展。

李崢穩穩答道:“數學稍有提升。”

林逾靜更穩地答道:“看不到天花板了。”

李崢大笑:“我從未見過如此厚顏無恥之人。”

林逾靜眼里帶刀:“手下敗將,還敢在數學辦公室狺狺狂吠!”

李崢雙目一凝:“搞清楚誰是手下敗將。”

林逾靜十指一掰:“誰敗的多,誰就是。”

“好了,好了。”朱洪波已經笑得合不攏嘴了,“就這屁大點事兒,也能吵起來?”

“朱老師,不是吵架。”李崢側過頭道,“只是現在,在數學上,我恐怕很難與林逾靜有共同語言了。”

“NotNow。”林逾靜輕笑擺手,“Never。”

“好。”李崢面色一凜,“本來不想和你計較的,這是欺負人。現在,你成功激怒我了。”

話罷,他轉望朱洪波:“來道真正的數學題吧,朱老師。”

“啊……”朱洪波猶豫道,“沒必要,算了吧……恕我直言,李崢,你當然是很有潛力的,但要真正超越林逾靜,尤其是頂級難題這個領域,你恐怕還是有很長的一段路要走的。”

林逾靜唔唔點頭,十分信服。

“別再說了,出題吧。”李崢大臂一揮,抽出了筆袋和草稿紙,“剛好,也讓您重新評估一下我的數學實力。”

“……”朱洪波瞥向林逾靜,待后者壞壞地眨了個眼后,才無奈道,“既然你們這么堅決,那我就出道題吧。不過有一句話說在前頭,你們三天兩頭這么鬧我也受不了,就這一次,誰分高就是誰高,今后不要再搞這種比拼了。”

“一錘定音,正合我意。”

“唔!”

看著二人的德行,朱洪波也是嘴角一揚。

學生意氣,少女輕狂。

如此幼稚,如此不知天高地厚。

真羨慕啊。

不過。

別以為能輕松處理物競的數學問題,就好像數學有多強了。

那連開始都不算。

什么“真正的數學”張口就來。

你們這些對數學毫無敬畏之心的人。

是該好好教訓一下了。

朱洪波根本沒有去翻題庫,而是直接抬起了手:“就一道題,題面很簡單,我直接說,你們記下就好了。”

李崢瞬間提筆。

林逾靜也著急忙慌拉來椅子,把本子拍在桌上準備記錄。

“我就說一次,請聽題。”朱洪波朗然道——

請確定,是否存在滿足下列條件的正整數n:

n恰好能被2000個互不相同的質數整除。

且2的n次方,加一,能夠被n整除。

朱洪波話罷頓了片刻,見二人瞪著剛寫下的題目發呆,這便笑了。

“就這樣,不必強迫自己做出來。”朱洪波看了眼掛鐘道,“現在是差五分10點,給你們兩個小時,做到12點吧,中途可以放棄,我給你們講思路解析。”

話罷,他便拉來兩大摞卷子,批起了作業。

另一邊,林逾靜和李崢幾乎同時偷瞥向對方。

發現對方的偷瞥后,又同時慌張地低下頭望向自己的卷面。

并且心下穩了一些——

還好,她(他)也是懵逼的。

既然對方也很懵,也就沒那么慌了。

李崢重新審了一遍題。

很好,這種不依賴公式定理的題,不正是自己的優勢么?

數理之網,展開!

數學大腦,啟動!

無招勝有招!

5分鐘后。

李崢頭頂升煙,宕機了。

去你媽的數學大腦。

去你媽的數理之網。

這什么東西么。

這破題什么東西嘛……

證你妹夫啊證。

不只是完全沒思路。

連想思路的思路都沒有。

他做過的所有題,碰到的所有問題,都與這道題目毫不沾邊。

這種莫名其妙的東西應該被稱之為“XXXX猜想”吧?

歸見風來了也沒戲吧?

解其紛沒準兒有機會。

李崢不禁再次瞥向林逾靜。

臥槽!

她在狂寫!

這一刻,李崢慌了。

難道……她不是在第一層?

而是在第四層,第五層?

這不可能,自己上千個小時才達到的第三層。

就算是天才也要有個限度的。

朱洪波再老謀深算,也不至于無恥到拿一道高中生根本不可能產生思路的題來難為人。

一定有什么簡單粗暴的標準解法被自己遺忘了……

因為一直在搞物理與數學的聯系,而忽略的基礎數學方法。

李崢屏住呼吸,只三秒,一個明確的套路便跳了出來——

數學歸納法!

瞧我這記性,太久沒用了,都忘了。

不過這道題并非簡單的歸納,還要用到整除知識,也許還有代數變形。

唯一能確定的是,對思路的要求,遠大于計算。

因為你不可能算2000個質數的整除問題,別說算了,寫2000個質數出來都不可能。

邏輯才是重中之重,必須要把邏輯完全通順了才有可能解題,中間還要用一堆邏輯詞進行連接,也許還要用到矛盾和反證。

那么首先,就要忘記2000這個數字。

很明顯,這只是出題的人瞎比搞的一個數字,其本身毫無意義。

23333也可以,666也可以,什么開心寫什么。

恰好能被2000個互不相同的質數整除,只是煙霧彈。

實際上要證明的,是恰好能被任意個互不相同的質數整除。

哼,不過如此。

那么,開始吧。

一小時后。

朱洪波批完了三個班的卷子。

先看看左邊。

李崢寫寫停停,顯然腦子還是亂的,在亂撞。

再看看右邊。

林逾靜只是單純地看著題發呆。

她在本子上寫了幾行后,就再沒有更多的東西了。

朱洪波笑了。

開心了?

真正的數學?

爽不爽啊?

朱洪波笑著起身,拿起保溫杯道:“該上衛生間上衛生間,該喝水喝水啊。”

沒人理他。

他也沒再說什么,這便出門打了水,順便晃悠了一大圈,去跟唐知非聊了聊,又去找陶菲菲聊了聊。

兩邊聊的時候,說的話也是差不太多的。

“知非你猜怎么著,已經鎮住了他倆。”

“陶老師你不要慌,數學上他們還只是高中生,我隨便一道題就降服了。”

“放心,我這里穩的。”

“讓他們知道,對學科和老師是要有敬畏之心的。”

“哎哎,過獎了,過獎了,只是數學題天然的深度罷了。”

裝了一圈逼,朱洪波神氣滿滿地回到了教研組門前。

本來想直接進去的。

但仔細想想,這兩個人,如此焦頭爛額的機會,實在是很少見。

他便偷偷開了條門縫,窺了過去。

這一窺,就是眼兒一瞪。

豈有此理!

這倆人根本沒有焦頭爛額。

而是在交頭接耳!

其實朱洪波剛一走,談話就已經開始了。

首先是李崢,假裝自言自語說道。

“老朱出這道題……是成心的吧……”

“唔……”林逾靜送上了一個算不上回應的回應。

李崢掙扎片刻后,糾結著拉了拉椅子:“要不要,聯合一下?”

“……”林逾靜同樣糾結片刻后,“唔”地一個點頭。

之后,二人越拉越近,直至湊到一起。

嘀嘀咕咕,沒完沒了。

“對,先證明引理,再證明更一般的命題。”

“唔……大思路,中間的反證和矛盾部分,我一上來就想好了,但找不到合適的代數變式。”

“這個我有啊,你看這個恒等式……”

“!!!果然是個適合搞笨蛋機械性計算的渣渣!!!”

“毛,這個我一上來就想到了,是數學大腦的直覺。”

“渣渣!這個都出來了,后面證明就超級簡單了唔。”

“是么……哦?這樣啊!不愧是投機取巧的懶女人。”

“渣渣!掐你!”

“我說錯了么?你不投機取巧么?”

“你不懶么?”

“你不是女人么?”

“……渣渣!你說假話的功夫我已經證明完了。”

“靠……等等我……我們一起交,我們之間的事先放一放,一致對外。”

“唔,嚇死朱朱。”

二人確定戰略后,又趕在朱洪波回來之前,各自拉著椅子回到原位。

當然,后半部分的過程朱洪波都是親歷瞪睹的。

這會兒眼睛已經瞪得充血了。

媽的不是你們要比拼的么?

怎么就一致對外了?

這一刻,朱洪波悟了。

小兩……兩位小同學打架,最好的勸架方式。

就是成為他們的共同敵人。

朱洪波本來是要直接推門進去的。

但看著二人的德行,只是一嘆,又背手拎著保溫杯溜回了樓道,一路走至窗前。

能用數學的方式,同仇敵愾,并肩前行……

這又何嘗不是一種莫大的幸福呢。

朱洪波感懷的同時,又有些莫名的酸楚。

畢竟,自己老婆除了劃走工資的時候……那是半點數學也不愿意聊的……

難以想像,一個40歲的男人,也會酸。

朱洪波抬臂看了眼手表,努力把這股酸味兒咽了下去。

成人之美也是有限度的,再給他們5分鐘。

畢竟,就算是50分鐘,500分鐘,結果也仍然是一樣的。

不可能的,這道題,他們不可能解出來的。

5分鐘后,朱洪波推開了辦公室的門。

李崢和林逾靜對了個小眼神后,同時起身。

“做完了。”

“唔。”

“哼。”朱洪波只回了一個冷笑,并不在乎他們之間的小貓膩。

他接過二人的答案,走至桌前,并排平鋪。

左右兩張紙,同步逐行審視起來。

幾乎是一樣的。

嗯……

先證明一個引理,這一步沒錯,但估計也就這步沒錯了吧。

然后是假設……竟然假設對了。

然后是……

等等……

這個恒等式他們都能捏出來??

之后是轉折,變體,矛盾反證……

再然后,將引理推而廣之,證明具備普適性的一般命題。

最終,證明了N的存在。

僅僅一分鐘,朱洪波便完成了閱卷。

不用看第二次了,思路寫的很清楚了。

接著,豆大的汗珠滴了下來。

面皮也跟著顫抖起來。

這TMD……

沒道理啊……

朱洪波震顫的身后,李崢和林逾靜不約而同對了個小眼神。

舒服了。

敬畏之心,不存在的。

漫長的自我懷疑過后,朱洪波呆視著兩個卷面,顫聲道:“你……你們兩個……跟我說實話……有沒有找答案看?”

二人一怔,面對這個,自然是有些心虛的。

李崢低著頭道:“實話實說,朱老師……我看了林逾靜的思路。”

林逾靜也唔唔道:“我用了李崢的恒等式……”

“除了這個呢?”朱洪波瞪著眼睛,愈發震顫地追問道,“有沒有上網找這道題?以前有沒有看到過?有沒有從你們以外的地方獲取思路?”

二人同時搖了搖頭。

“我艸。”朱洪波爆了句粗口,一屁股坐倒在椅子上,“你們兩個……太過分了……”

“也沒有很難吧。”李崢撓了撓頭。

“不就是一個恒等式么。”林逾靜也覺得朱洪波反應過度了。

“艸。”朱洪波又罵了一句,而后拿起兩份答案怒噴道,“知道這是什么題么?IMO真題!這道題只有35的IMO選手做出來了!”

二人同時張大了嘴。

IMO,國際數學奧林匹克競賽。

這無疑是最盛大最頂級的數學賽事。

好你個朱洪波!

拿這種東西來欺負人!

數競無疑是要搞的,但還在很基礎的準備階段,這會兒就上IMO真題,老朱你也真狠得下心啊!

不過,這恨意倒是一帶而過了。

他們此時也才理解,原來朱洪波的顫抖不是因為氣惱,而是興奮。

在很有限的培訓下,就能解出IMO的難題,這的確值得興奮

但李崢和林逾靜,卻遠不比朱洪波那么激動。

“沒什么可高興的,我還是差得很遠……”李崢攥著拳說道,“我一個人是做不出來的,一個多小時,根本連大思路都是一團糟。”

林逾靜也低下了頭:“我也沒能找到那個恒等式,時間不夠,這題我做不出。”

“這剛哪兒到哪兒。”朱洪波興奮起身,抓著二人的肩膀道,“我現在才反應過來,你們二人的優勢是完全互補的,一個是戰略家,一個是踐行者。一個強于超常規思路,一個強于超常規計算。如果有可能的話……就是有可能……你們兩個將來一定不要分開!一定要合作在一起!”

朱洪波過于暴力,搞得二人都縮了一下。

朱洪波激動過后,也自知失言:“我……我說的是項目合作在一起,不是那種在一起。當然你們那種在一起也是可以的……哈哈……哈哈哈……”

“咚咚咚”。

敲門聲響起。

唐知非和陶菲菲驟然出現在門口。

“朱老師,麻煩出來談談。”唐知非勾了勾手。

陶菲菲掩面竊笑:“嗯……真是夠穩的啊……數學還真是有天然的深度呢。”

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