12月過半時,張中原的課題,按照計劃,按時完成。
并且,陳舟還根據錯題集記錄的相關錯誤,把自己的負責的工作全部修改完善。
以至于,張中原看到之后,內心驚嘆不已。
這計算的嚴謹性,這邏輯的合理性,很難令人相信是出自一位大一新生之手。
他毫不猶豫的就跟陳舟商量:“要不論文的撰寫工作就交給你了?”
陳舟委婉的拒絕了張中原的提議。
如果撰寫論文,那他每天的時間,會被論文占去大半,這是陳舟所不愿意的。
從張中原的課題組抽身后,陳舟著手開始自己的計劃。
刷書與課題之間,輪回不止。
clifford分析,已經被他摸索的差不多了。
一個工具,想要用好它,必須完全了解它。
陳舟從實、復clifford分析的研究背景,研究現狀入手,完整的了解了clifford分析的前世今生。
還有柯西積分公式,作為單復分析、多復分析和實clifford分析的主要公式之一,作為研究全純函數各種性質的有力工具。
在和clifford分析混熟了之后,陳舟就開始想辦法求得clifford分析中的柯西積分公式了。
這些都是為整個課題服務的。
只不過,陳舟在剛開始就遇到了困難。
誠如張中原所說,這個課題還是超出了本科生的范圍。
也超出了陳舟的知識范圍,即使他看了這么多書也一樣。
至于解決的辦法,只有一個,那就是充實自己。
知識不夠,那就肝它!
教材的學習和clifford分析這個課題,被陳舟交織在了一起。
課上,陳舟在刷書,課下,陳舟在刷書的路上。
除了和楊依依在一起時,陳舟短暫的從書海世界脫離。
其余的時間,陳舟只為了這一個課題而努力著。
這種為一件事努力,為一件極其艱難的事努力的過程,如果得不到反饋,其實是很難過的。
因為,如果長時間得不到反饋,人會生出一種自我懷疑感,最終會導致信心被擊潰。
好在陳舟不需要擔心這個問題,錯題集就是他反饋的好伙伴。
每一個思路,每一條公式,每一個知識點,他都能從錯題集上得到反饋。
也正是這種對錯誤的指出,使陳舟得以及時改正方向,有足夠的精力抓住那一現的靈感。
陳舟通過構造一種包含不可交換的clifford代數的基元素,和復坐標的復微分形式,利用這種微分形式,再構造了復clifford分析中柯西積分核。
然后,再通過復clifford分析中斯托克斯公式,和多復變函數中的斯托克斯公式,先后推導得到復clifford分析中的柯西—蓬皮厄公式和右正則函數的柯西積分公式。
這樣,便解決了柯西積分公式的問題,為之后對全純函數的各種性質的研究,以及復clifford分析中的偏微分方程問題打下了基礎。
在這之后,根據復clifford分析中的具有bocher—marti算子的定義,利用赫爾德不等式,陳舟還得到了t算子在lp空間上的有界性。
只不過,陳舟現在所獲得的成果,距離整個課題的解決,依舊很遠……
12月25日。
丘成同大學生數學競賽,官網報名入口正式開放。
丘賽是由著名數學家丘老先生發起的,在華國所有地區高校的在校大學生之間開展。
從分析與偏微分方程、幾何與拓撲、代數與數論、概率與統計、應用與計算數學五個大方向,全面測試大學生的數學知識、修養和能力。
對應上述五個科目方向,競賽分別設置了“華獎”、“陳獎”、“周獎”、“許獎”和“林獎”。
對于個人賽來說,每個人的報名科目不設限,可以五個科目全報。
并且,為了獎勵綜合能力卓越,個人單項競賽報名多科目的學生,會根據參賽的最好成績,評選出個人全能獎,也就是“丘獎”。
除了個人賽之外,還有團體賽,即同校五人組隊參加,五人分別負責一個科目。
團體賽第一名獲得金獎獎杯。
陳舟喊上楊依依一起,加上宿舍的趙琦琦三人,共同報名了丘賽的個人賽和團體賽。
至于科目,陳舟自然是五個都報了。
這次丘賽,他可以好好把這些以華國偉大數學家命名的獎項,收集一下了。
宿舍三兄弟自然和陳舟一樣,報全了五個科目。
身為燕大數學系學子,豈有畏懼數學競賽之理?
楊依依則是只報了分析與偏微分方程、幾何與拓撲這兩個科目。
至于團體賽,她負責的是分析與偏微分方程這一科目。
分析與偏微分方程在物理學中的應用極為廣泛,楊依依現在大一的力學課程,就與偏微分方程有著很大的聯系。
這也是楊依依最有自信的一個科目。
報完名,離正式開賽還有近4個月時間。
完全夠他們各自準備了。
輔導員黃葉眉也特意問了一下陳舟他們,是否報了名,組隊的另外一人是誰等等問題。
在陳舟宿舍,當黃葉眉知道了團隊第五人是楊依依時,她先看了陳舟一眼,隨即眼神復雜的看著趙琦琦三人,心中在想,這三人沒關注校園網嗎?
此外,陳舟先前的問題,黃葉眉也給出了答案。
輔修物理系沒問題,但得先把數學系的本科課程完成了。
不要想著同時在數學系和物理系雙修的情況,這種學生,也不是沒有,但最近一二十年,是一個都沒有。
至于怎么才算完成本科課程,黃葉眉看著陳舟笑了笑,給出了一個簡單粗暴的方法。
在大一期末考試時,同時參加各年級的考試。
以成績說話。
成績優異,自然沒有問題。
否則,就免談。
黃葉眉輕聲道:“這個條件其實對你挺有利的,你從我這抱走的教材,看了多少了?”
“看了一半多了。”陳舟點頭回道。
對他而言,這不僅僅是有利了,這其實是最簡單的方式了……
而且,數學系的本科課程完成,也意味著他可以提前畢業了。
只需要再完成畢業論文即可。
這樣想著的陳舟,果然就聽到黃葉眉說道:“你想提前畢業的話,這個條件也是前置條件,完成本科課程后,你只需要在一位教授那完成畢業論文,就可以提前畢業了。”
“至于物理系那邊,具體情況我不知道,但估計也差不多……”
天才一秒:m.dushuzhe