陳舟這邊和劉茂聲、曾子固兩人打了聲招呼,便跟著德利涅來到了附近的一家咖啡館。
咖啡館里。
在侍者詢問需要什么時,陳舟只點了一杯白開水。
說實話,陳舟不是很喜歡喝咖啡,他真的喝不習慣。
相比之下,白開水才是真正的大眾飲品。
看著對面的年輕人,德利涅輕聲問道:“你知道我為什么找你嗎?”
陳舟想了想,不確定的說道:“關于標準猜想的課題?”
德利涅點了點頭:“和老師的課題有關。”
得到肯定的回答,陳舟反而更疑惑了。
自己好像也不能夠幫他解決標準猜想呀?
而且自己也沒有標準猜想的研究經驗,提供不了啥幫助。
難道說德利涅教授這么看得起自己,覺得自己研究的課題,就一定能搞定,所以這是來勸自己去研究標準猜想?
這怕不是拿自己開玩笑呢吧?
陳舟自問,他是絕對比不上眼前的老人的。
而標準猜想這一難題,不止在現在,更在未來。
至少現在的他,遠沒有解決這一難題的能力。
德利涅一直在觀察陳舟,注意到陳舟疑惑的表情后,倒沒有立即解釋。
而是自顧自的端起咖啡喝了一口,然后不急不緩的說了一個故事。
“記得最早是在1959年的時候,德沃克用p進方法證明了第一個韋伊猜想,也就是有限體解形的ζ函數是有理函數。”
“后來在1964年,我的老師格羅滕迪克,對韋伊猜想的I進證明,更加普遍,并引介了他的‘六項運算的形式系統’。”
“再后來,老師他證出了第二項韋伊猜想,也就是解形的ζ函數,滿足某項泛函方程。”
“也是在上世紀60年代的那段時間,找出方法,證明最后的韋伊猜想,成為了老師研究的主要靈感源頭,也成為了他的執念。”
“‘標準猜想’的構造與提出,就是在這個時間段。老師他始終認為,如果能證明這些標準猜想,就可以證明整個韋伊猜想。并且,深陷于此……”
聽著德利涅的講述,陳舟臉上疑惑的表情,已經逐漸消失了。
他隱約猜到了德利涅在講座中,那段獨特開場白的原因。
誠如德利涅所說,標準猜想是格羅滕迪克最后留下的遺憾。
也是繞過標準猜想,證明了韋伊猜想的德利涅的遺憾。
而這個遺憾的原因,德利涅正在告訴陳舟。
“因為深受老師的影響,在對韋伊猜想進行研究的開始,我也是圍繞著標準猜想進行的。”
“直到后來,我看到了藍津教授的論文,其中討論的是老師不知道的古典模形式理論。”
“而這一關鍵概念,成功的幫助我繞過標準猜想,證明了韋伊的最后猜想。”
“這也是后來為什么會有數學家說,為了證明最后的韋伊猜想,還需要更古典的素材,而這正是格羅滕迪克的盲點。”
“但實際上,這是對老師最大的誤解!”
德利涅的聲音中帶著某種異樣的情緒,以至于聲音變得微微有些顫抖。
此刻的陳舟,顯然是一名合格的聽眾。
同時,他也在試圖理解德利涅的這種情緒。
德利涅的這些話,也使得陳舟確認了自己的猜測。
在今天的講座中,德利涅確實是因為格羅滕迪克,才有了那樣的開場白。
也正是在格羅滕迪克逝世兩年后,德利涅借著這樣的場合,宣泄著某種情緒。
只不過,陳舟不明白的是,為什么是在兩年后?
還有,對方為什么是和自己說這些話?
德利涅停頓了片刻,稍微收斂了一下情緒,才繼續說道:“在老師的心里,韋伊猜想之所以重要,是因為它是冰山的一角,可以反映出他想要發現與發展的基本數學結構。”
“如果能證明標準猜想,就能更深刻的揭露這層結構。也就是說,韋伊猜想應該為標準猜想服務。”
“在證明韋伊猜想的過程中,一定也是不應該繞開標準猜想的!”
“如果我用到Motive理論,老師肯定會非常感興趣。因為這表示,標準猜想有了新的發展。”
“但我卻把這冰山一角,給饒了過去,完全的脫離了標準猜想……”
說到這,德利涅輕輕嘆了口氣:“也因此,老師他對我的討巧證明,并不太感興趣。”
陳舟不知道該如何安慰這位數學大師。
但這里面的前因后果,陳舟是聽清楚了的。
陳舟覺得德利涅今天的講座,大概就是彌補格羅滕迪克的遺憾,以及他自己的遺憾,所邁出的第一步。
沉默了一會后,德利涅端起咖啡,再次抿了一口。
看了看對面的年輕人,德利涅忽的說道:“對于今天的講座,你有沒有什么想法?”
陳舟想了想,說道:“米爾諾猜想吧,我覺得這些新的研究成果,應該能夠促進米爾諾猜想的解決,并未許多命題提供解決的鑰匙。”
米爾諾猜想正是一個將上同調理論和代數K理論聯系起來的命題,也涉及二次型理論,是代數K理論二三十年來最重要的問題之一。
更為重要的是,如果米爾諾猜想被解決。
那么,這一數學理論的突破,將為貝林松里赫登鮑姆猜想、布洛赫加藤猜想的解決,邁出極其關鍵的第一步。
而這些數學猜想,是這么多年來,貝林松、布洛赫、里赫登鮑姆等人,在對標準猜想進行研究時,所得到的對特殊的代數多樣體成立的基礎性“結果”。
這個結果之所以打雙引號,是因為這些基礎性的命題,都只是猜想而已。
但現在,德利涅的研究,似乎令這些猜想有了變為定理的可能。
也使得格羅滕迪克心心念念的標準猜想,有了更進一步發展的可能。
雖然陳舟的回答,說的不是那么清楚。
要擱普通人來聽,可能壓根不知道陳舟在說些什么。
但是,當德利涅聽到陳舟的回答后,頓時便雙眼一亮。
看陳舟的眼神,也變得有些微妙起來。
“我本來以為你的研究領域,一直局限于解析數論,對代數幾何的了解,并不夠深。但你的回答,超出了我的預料。”
德利涅毫不掩飾的夸獎了陳舟一番。
陳舟卻解釋道:“標準猜想這樣的難題,大概沒有哪個數學家,會不感興趣。更何況,我的導師,可是代數幾何的阿廷教授。”
德利涅笑著點了點頭:“我差點忘了,你的研究生導師,是邁克爾·阿廷。”
頓了頓,德利涅問陳舟:“既然你也說對標準猜想感興趣,那你有沒有想過轉過來研究這個課題?”
陳舟被問的愣了一下,這難道就是找自己的最終目的?
不過沒等陳舟回答,德利涅自己先說道:“我倒是很看好你在這一塊進行研究,我也想相信你可以取得和解析數論一樣的成就。”
“另外,不知道你對我的課題組有沒有興趣,過來和我一起研究呀?”
陳舟表情有些古怪的看著德利涅,這小老頭到底是幾個意思?
先給自己說故事,然后又問自己聽講座的想法,現在更是直接邀請自己加入他的課題組。
這難道就是傳說中的拋磚引玉,拉人入伙之術?
“那個……德利涅教授……”陳舟遲疑著說道,“我覺得目前的我,可能并不適合進行標準猜想的研究……所以,還是謝謝您的好意了……”
誰知德利涅聽到這話后,只是笑著說道:“沒關系,標準猜想的解決,也不在這一兩年的時間,等你準備好,我們再一起研究,也可以。”
陳舟頓時無語,這未免也太……
但隨之,德利涅繼續說道:“這份邀請,并不是說以我為主,或者說你過來是為我的課題組服務。我們倆之間,將會是平等的合作關系。”
陳舟抬頭看了德利涅一眼,這話里的意思,或者說這番話的重量,未免有些太重了。
雖然陳舟剛剛獲得柯爾數論獎,拿到了這個數論界的最高榮譽。
但是在德利涅面前,他也只不過是一名在數學界里剛剛起步的幼兒而已。
不管從哪個層面來說,他都不具有和德利涅成為標準猜想這一課題研究合作者的平等性。
倒不是說陳舟的能力完全不夠。
只是因為對方是德利涅。
敏銳的察覺到了陳舟的變化,德利涅輕聲說道:“我的老師在研究標準猜想,發展Motive理論時,遇到了很大的技術困難。”
“相信你從我的講座中,也了解到了。在標準猜想的研究中,最嚴重的問題是,想要達成老師的Motive理論的想法,必須要構造出足夠多的代數閉鏈。”
“但可惜的是,老師他即使消耗了許多心神與智慧,卻依舊無法找到心中的Motive理論。”
“而且從那時起,就還沒有人成功過……”
陳舟一時沒反應過來,他不明白德利涅為什么又說出了這樣的一番話。
陳舟遲疑著說道:“德利涅教授,您的研究正在靠近這一理論,不是嗎?”
德利涅微微搖頭:“雖然數學界還未確信我的研究成果,但我自己明白,這只是開始罷了,甚至稱不上是靠近這一理論。”
聽到德利涅的話,陳舟沉默不語。
他覺得德利涅有些悲觀了。
事實上,這一研究成果的重要性,正在逐步凸顯出來。
就如陳舟剛才所想的那樣,這一成果所預示著的一系列命題,不可謂不重要。
德利涅看了一眼不說話的陳舟,端起已經涼了咖啡,又再次放下。
“我一直覺得可能正是執著于Motive理論的,執著于標準猜想的研究,老師他才沒有能夠解決韋伊猜想。”
“但偏偏,韋伊猜想又被我用討巧的方法解決了……”
陳舟明顯的從德利涅的聲音中,聽出了一絲悲愴之意。
抿了抿嘴唇,陳舟出聲說道:“但不可否認的是,韋伊猜想的證明,是代數幾何近幾十年來,最偉大的成就之一。”
德利涅搖搖頭:“如果沒有繞過標準猜想的話,我或許還可以坦然接受這樣的說法。但是現在,我留下的只有遺憾……”
停頓了一下,德利涅看著陳舟,終于說出了心中最真實的想法。
“陳舟,我知道這樣說可能很冒昧,但是我得為我剛才的話,做出合理的解釋。”
陳舟輕輕點頭,德利涅繼續說道:“標準猜想的研究,應該是需要數學家不斷去嘗試,最終完成的。”
“就像費馬大定理一樣,歷經數百年的嘗試,最終由懷爾斯教授證明了出來。標準猜想,也應該如此。”
“作為標準猜想的提出者,我的老師格羅滕迪克是最初研究標準猜想的數學家。可惜的是,他并沒能夠最終解決這一可能屬于未來的難題。”
說到未來時,德利涅的眼神中,有著一種期許。
“我本來應該是標準猜想的研究中,最能夠接近老師想法的人,但可惜……”德利涅繼續說道,“為了彌補這種遺憾,近些年來,我始終執著于標準猜想的研究,并且取得了你所知的那些成果。”
“但是,在標準猜想的研究中,我深知這一猜想的解決,不會在我。我只是后人的鋪磚引路人罷了。”
“所以,我希望你能夠在我之后,不要放棄標準猜想的研究……”
德利涅的話說完,陳舟也終于明白過來。
德利涅這是在找標準猜想的“傳承人”。
陳舟覺得,大概就是傳承人的這個意思。
從格羅滕迪克,到德利涅,這是一脈相承的。
但是在德利涅之后,他自己并沒有合適的“傳承者”。
所以,他找到了陳舟。
當然,陳舟覺得德利涅對標準猜想的執念,大多來自于他想要彌補遺憾的內心。
而這份內心,所蘊藏的感情,全是他和格羅滕迪克的師生之情。
從這番談話中,陳舟也終于明白了,數學家的感情。
由數學始,至數學終。
說實話,德利涅的這個請求,對于陳舟來說,并不算多難的事。
在數學的道路上,“立志”構建自己數學大廈的陳舟,肯定是繞不開標準猜想,這一代數幾何領域當前最重要的難題的。
但是,陳舟得弄明白一件事。
那就是,為什么是他?
相比之下,代數幾何領域的超級天才舒爾茨。
難道不應該更合適嗎?
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