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第457章 深入研究

更新時間:2020-11-26  作者:一白化貝
沒有絲毫意外,陳舟的注意力,全部被吸引到了眼前的手稿掃描件上。

老阿廷教授,不愧是完成了從線性結合代數到結合環過渡的男人。

看著他對抽象代數研究的手稿,陳舟就能體會到這個男人數學思維的強大。

這是在阿廷教授身上都不曾感覺到的。

數學思維和數學習慣,很容易對一個人產生影響。

尤其是陳舟這樣善于學習,并改變自己的人。

陳舟下意識的便從這些手稿掃描件中,學習著老阿廷教授的數學思維和數學習慣。

“利用類域論所發現的適用于較一般情形的互反律,也就是阿廷互反律……”

“給定一個Q上的、伽羅瓦群為可交換群的數域,阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L函數,并斷言:此等L函數俱等于某些狄利克雷L函數……”

陳舟邊看,邊學,邊思考。

手中的筆,也隨著思維的跳動,在草稿紙上留下了一行行的文字和數學符合。

“這里的狄利克雷L函數,也就是黎曼ζ函數的類推,由狄利克雷特征表達……”

“而阿廷互反律就由這兩種L函數之間的準確的聯系構成……”

“若給定不可交換伽羅瓦群及其高維表示,我們仍可定義一些自然的相配的L函數,也就是阿廷L函數……”

隨著思維的發散,陳舟越發覺得,這好像有些不對勁啊。

按照老阿廷教授對這一未解難題的思考,很快就能延伸到一個大命題上了。

而且這可不是一般的大命題,是陳舟剛梳理過的,引領了數學發展的東西。

這玩意就是朗蘭茲綱領。

在數學中,被稱為綱領的成果,屈指可數。

大致只有愛爾蘭根綱領、希爾伯特綱領和朗蘭茲綱領這三個。

愛爾蘭根綱領和希爾伯特綱領是19世紀后半葉至20世紀初的產物,它們在數學史上都產生了重要的作業,影響了數學相關領域很長的時間。

而朗蘭茲綱領,自它誕生之日起,便一直影響著數學相關領域的研究,直至今天。

至于陳舟為什么會覺得不對勁,是因為朗蘭茲綱領便是在阿廷L函數的基礎上,又經過了深入的研究,將他的猜想擴展到函數域上,得到的更為完備的內容。

而且現在的他,也有著往朗蘭茲綱領方向研究的趨勢。

但是現在卻不是停下的時候。

陳舟自己也不想就此打住。

“當找到適當的狄利克雷L函數的推廣,便有可能推廣阿廷互反律……”

“定義于上半復平面上、滿足某些函數方程的全純函數,也就是全純自守形式與狄利克雷L函數的聯系……”

“自守尖點表示是Q阿代爾環上一般線性群GLn的某類無限維不可約表示……”

“如果推廣應用于自守尖點表示……”

陳舟手中的筆,不停的在草稿紙上摩擦,留下一行行的文字和數學符合。

隨著對這一子課題研究的不斷深入,陳舟所得到的困惑也越來越多,需要解決的問題,也越來越多。

此時,窗外的天色已經全部暗了下來。

陳舟從回到宿舍后,除了進入系統空間的時間,其余時間,全部都沉浸在課題研究之中。

不得不說,老阿廷教授的手稿,具有著一定的魔力。

這玩意要是擱以前,陳舟只會當是一堆鬼畫符。

但是現在,這些鬼畫符卻無比的吸引人。

“這樣的話,遲早推導朗蘭茲的互反猜想呀?”

陳舟手中的筆,略作停頓。

視線掃過草稿紙上的內容,在心中默默梳理了一番。

梳理完畢,陳舟手中的筆,便再次落在了草稿紙上。

不管是不是朗蘭茲綱領里的互反猜想,這個課題肯定是要去做的。

總不能停在這一步吧?

猶豫就是敗北。

時間滴答滴答的走過。

直到晚上十點多,陳舟才放下手中的筆,伸了個懶腰。

他在書桌前,足足坐了近十二個小時。

從普羅維登斯回到普林斯頓時,才上午9點多。

而此刻,卻已經日月轉換,到了晚上的十點多。

燒了壺熱水,陳舟打算泡桶泡面吃。

這泡面還是先前買的,只剩最后一桶了。

正好現在消滅掉,明天再出去補貨。

陳舟已經決定了,吃完就把自己的學習計劃調整一下。

把阿廷教授發來的這個子課題,先嘗試去解決。

然后以此為支點,或者說契機,對代數幾何展開更深入的研究。

從而通過對代數幾何的研究,去完善現在的分布解構法。

最后再解決困擾他這么長時間,卻進展不大的哥德巴赫猜想。

當然,這里面的整體學習節奏,依然是和物理學的膠球課題,進行交叉的。

陳舟一直覺得,這種學科之間,通過交叉進行學習的方式,有助于每一學科的提升。

而且,更容易激發學科的思維靈感。

“嘖嘖嘖……還是泡面好吃!”

“酸菜的,就是酸爽!”

陳舟滋溜一聲把桶里的泡面給吸完了。

隨手把窗戶打開透透氣,然后就開始收拾殘局。

以前的陳舟,吃泡面是舍不得加火腿腸的,更不要說鹵蛋之類的了。

但是現在的他,好歹也是百萬富翁了。

加根火腿腸,再加個鹵蛋不過分吧?

這是必須要和身份氣質對應上的。

再次坐在書桌前的陳舟,眼睛里帶著一絲期待,眼神也更加堅決。

一位數學家,或許應該堅持在一個領域里,始終為之奮斗。

就像一位職場人,在一個領域里,為自己熟悉的事業,奮斗一生。

因為踏足其它領域,總是需要承擔一定的風險,也需要更多的學習。

可即使你認真的學習,努力而勤奮,但最后依然有可能是一事無成。

這也是很多人,只在自己熟悉的領域,進行布局,進行拼搏的原因。

但陳舟不同,解析數論這一領域,他已經快要站在天花板了。

想要突破,必須踏足其它的數學領域。

而且,從一開始,陳舟就希望用其它領域的知識,來豐富自己的分布解構法。

更何況,想要拿更多的數學獎,想要獲得更多的語言學經驗值。

那就肯定不能僅僅只停留在一個解析數論里。

再者,數學從Lv7升Lv8就已經需要50萬自然科學經驗值了。

還不知道Lv8升Lv9是什么樣呢。

陳舟也得提前為自己數學大廈的下一條路,做好準備。

而現在最適合,也最理想的代數幾何,便成為了陳舟的下一站。

“每一來自給定數域的伽羅瓦群的有限維表示的阿廷L函數,都相等于某一來自自守尖點表示的L函數……”

“若要建立一一對應,須考慮較伽羅瓦群的適當擴張,也就是韋伊德利涅群……”

隨著陳舟再次沉浸于書桌上的草稿紙之中,宿舍里也再次變得安靜下來。

除了那淡淡的酸菜味,在訴說著這里的主人,剛吃完泡面外。

所剩下的只有筆尖和草稿紙摩擦的聲音,以及那偶爾才會響一下的鼠標滾輪的滑動聲。

陳舟所寫的伽羅瓦群里的群,是一種只有一個運算的,比較簡單的代數結構。

是可以用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。

而伽羅瓦群是與某個類型的域擴張相伴的群。

這也是伽羅瓦理論的重要概念。

至于域擴張,則源于多項式。

通過伽羅瓦群研究域擴張以及多項式,便被稱為伽羅瓦理論。

這是陳舟并不算爛熟于心的知識。

因為抽象代數的內容,他只學了個基礎。

除了抽象代數教科書以及某些文獻里的內容外,陳舟并沒有多么深刻的認知。

所以,這也是陳舟會被這些知識所吸引的原因之一。

越是貧瘠,越是渴望。

要說陳舟和其他人的不同,那就是他的基礎打的實在是太牢了。

對于這些數學名詞和代數符號,他都是記憶深刻的。

完全不會成為他學習和研究的障礙。

要知道,就連舒爾茨這樣的天才,也有一個專門的柜子,放置關于數學代號符號及名詞的文檔,以供隨時查閱。

這就可以看出,這些基礎內容的繁雜,且不容易被記住。

事實上,數學水平比較低的人,之所以讀到現代數學家的文獻,感到像天書。

最大的原因,就是那一堆堆鬼畫符一般的數學符號了。

壓根就搞不清楚這些符號代表什么意思,是怎么來的。

更不要說連在一塊的整篇文獻了。

夜逐漸深了。

陳舟卻依舊筆直的坐在書桌前。

手中的筆,依舊征戰在他最愛的A4草稿紙上。

至少在眼前的這個疑問解決前,陳舟是不打算睡覺的。

具體會到幾點,他也不知道。

“設ρ:Gal(Q/F)→GL(m,C)是一個有限維的伽羅瓦表示,其中F為一代數數域,則L(s,ρ)p∏det(1ρ(Frp)Np(s))(1)(n1→∞)∑λρ(n)/ns……”

最終,陳舟在凌晨兩點半,稍微多一點的時候,熄燈睡覺。

第二天一早,鬧鐘準時把陳舟吵醒。

伸手關閉鬧鐘后,只多躺了一分鐘,陳舟便起身穿衣服下床。

已經11月底了,天氣也正式進入了冬天的節奏。

不想起床的想法,也越來越重。

但是,良好的生活習慣,始終在督促著陳舟。

簡單的洗漱一番,陳舟出門,開始晨跑。

即使在普羅維登斯,也只有喝醉的第二天早上,因為多睡了會,沒去晨跑。

其它的時間,陳舟始終保持著晨跑的習慣。

所以,冬天的寒冷,就讓陳舟用奔跑去溫暖吧。

令陳舟沒想到的是。

原本以為會三天打魚兩天曬網的諾特學姐,竟然也在晨跑。

而且她似乎有意在等著自己。

陳舟不禁搖了搖頭,看來這位學姐還是沒放棄。

在陳舟經過諾特身邊時,諾特主動說道:“今天跑完,我離一年的期限,也就又近了一天!”

陳舟不置可否,只是沖她笑了笑。

陳舟不知道對方如果知道他在研究“伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示”這一課題,會露出什么樣的表情。

也許會更加迫切的想要拉自己入伙吧?

話說,這位學姐要是知道德利涅教授也在拉自己入伙,不知道又會是何樣的表情?

陳舟想到這,只覺得自己簡直就是香餑餑呀。

不管是男女老少,都對自己有想法,哎呦呦

并沒有和諾特保持同一跑步的節奏,按照自己長久以來,和楊依依一起形成的默契習慣。

陳舟保持著自己的節奏,完成了今日份的晨跑。

隨后的早餐,陳舟是在一家中餐廳解決的。

兩個肉包,一碗豆腐腦。

也算是標準的混搭早餐吧。

再次回到宿舍,陳舟稍微休整了一下,才又坐在書桌前。

昨天是屬于數學的,那今天上午,就從物理開始吧。

在得到奇特量子數膠球中,利用QCD求和規則所得到的,具有實際操作價值的矩L0和L1后。

陳舟就開始了對奇特量子數膠球質量的計算。

從陳舟的計算結果來看,存在2個質量分別為3.81GeV和4.33GeV的0膠球。

此外,針對這兩個能量下可能存在的膠球,陳舟還分析理論它們可能的產生和衰變性質。

而這一結果也顯示,在目前正在運行或規劃中的對撞機上,非常可能探測到0膠球態。

這里的正在運行或規劃中,遠不止米國的SLAC國家加速器實驗室,也包括華國的高能物理實驗室。

并且根據陳舟的了解,日國KEK的Belle實驗組,已經著手準備在底夸克偶素衰變中,尋找0膠球態的奇特量子數膠球。

對此,陳舟也說不好日國的物理學家們,能夠成功找到。

但至少在未找到之前,任何一個國家,都是有機會的。

從某種意義上來說,這也意味著一枚諾貝爾物理學獎的爭奪。

在膠球的理論知識全部梳理完畢后,陳舟開始查找實驗類的文獻資料。

這也是他一貫的手法了。

也許樣本有偏差,甚至這個偏差可能會很大。

但在足夠樣本數的情況下,這個偏差是可以被逐漸縮小的。

直至最終可以完全被忽略掉。

此外,粒子物理的標準模型也已建立超過40年,經歷了大量的實驗檢驗。

其對微觀世界的描述,至少在TeV能標之下的正確性,是毋庸置疑的。

所以,這些實驗研究的論文文獻,是絕對具有參考價值的。

從另一個層面來說,SLAC國家加速器實驗室,還有著北米的第一個國際網。

這里面的科學文獻數據庫,足以提供大量的實驗文獻樣本了。

更何況,陳舟還有一個偏差校準神器。

通過以往得經驗來看,錯題在這方面的發揮,簡直不要太棒。

而這,也正是發揮錯題集最大作用的地方。

在錯題集的指引下,樣本將會得到最好的分析!

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