三人越想便越是覺得那人便是張公綽,要知道,張公綽在隱居之前,那也是十分關心百姓,因而在民間名聲非常好。
他曾在朝堂之中,不畏權勢而駁斥當時的一位高官,以推行最新的歷法,為百姓種地提供了相對更為準確的依據。
只可惜后面便被陷害,而丟了官,最后只得回到老家,繼續研究歷法以及度量衡,其實與其說數術是單獨發展的。
不如說,數術的發展,是因為要研究歷法以及度量衡的需要,從而不得不跟著發展,數術向來都是為了解決問題而誕生。
……
李府的大廳中。
張公綽也是首先開了個話題道:“不知小友能否把方才你計算其余乘積的過程都借我看看。”
李縱便示意小清拿過去,回道:“這當然可以了!小清,給二位拿過去吧。”
張公綽隨后也是道:“不知小友為何要建這種新的符號。準確地說,小友是如何想到要這么做。”
李縱便道:“一個自然是我不會使用算籌,而且覺得算籌麻煩,算籌的乘法還好理解,然而除法卻理解起來十分困難。”
“五年前,我生了一場大病,只能臥整日病在床,那時候既是無聊,便想起來,要不要鉆研一下這個。”
“于是,在那一年,我就意外地想到了,要不就用一些自己覺得順手的符號,來重新建立一套數術計算體系。”
“因為那天準備給這個命名的時候,正好不知道誰莫名地阿拉了一聲,寧伯又巧好經過,于是,當時我就決定把這些符號,命名為阿拉伯數字。”
“阿拉伯數字總共只有十個,但是利用這十個符號,卻可以表示天底下絕大部分的數。”
“而方才我的運算之快之準,相信兩位也看到了,不過這還不是我數術研究的全部。”
其實如果是平常時候,李縱肯定不會這么說,如此說多少顯得自己有些自大。
但是現在好不容易找到人來聽自己的學說,這多不容易,為了挽留住對方,他不得不表現得自信一點。
即便此時聽他說的兩人,只是兩個年過半百的老頭。
但是老頭也沒關系,他教人的原則是不問年齡,不問男女。
恒巽此時也是道:“看得出來,此法的確比利用算籌要快出整整一倍有余。且我們來之前也都知道,當遇到合適的數之時,小友的運算速度還能比這更快!”
李縱也不好意思了,“看來都已經知道了,那今日二位過來,是想知道些什么?”
恒巽便道:“一來,是這種運算方法,二來,我們二人都對你的快速計算方法有一些疑問。”
張公綽:“比如說,減一乘減一。老夫我從小研究與數術有關的書籍,只見過減數的相加減,卻從未見過減一乘減一,小友似乎對負數也有研究?”
李縱便道:“咳!很淺薄很淺薄的研究。”
恒巽:“減一乘減一,為何積是一?”
李縱想了想,這不是小學生,不對,應該到初中了,這不是初中生都懂的么。
李縱:“減一乘減一,其實正確的叫法,應該是負一乘負一,你們的這個減一想來應該是從內人的二郎那里聽來的吧。至于為何積為一,這大概是一種約定俗成的東西。又或者說你們可以這么理解,用第一個負一代表甲欠乙一枚銅錢,用第二個負一代表是一天前,那么按照這個來記下來,負一乘負一,就是乙可以從甲那里最終拿回一枚銅錢。所以兩者相乘最終就是一,把二個負一改成負五,那就是說甲欠乙五天,每天都一枚銅錢,最后要問甲欠乙多少銅錢,那答案就是負一乘負五,五枚。乙總不可能是負的,欠甲五枚銅錢吧。”
李縱:“如果這么說,可能二位都覺得有些難以理解的話……”
“那我們還可以回到問題本身,那就是為什么一定有這樣的式子(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd。”
這個就要畫圖了。
李縱刷刷兩下就把圖給畫了出來。
緊接著,又簡單地給兩個解釋了一番。
兩人的眼睛頓時便瞪得老大,像是看怪物一樣地看著李縱。
因為這還是他們第一次見,這天底下竟然還存在著如此簡潔,通俗易懂的證明。
這不是天才是什么!
不!
這人簡直就是個鬼才!
李縱只見其中一位老人家的喉嚨動了動,還以為這是要往他這邊撲過來呢。
他新婚那天都沒對方這么激動好吧!
趕緊往后挪了挪。
沒成想,接下來卻是只見對方忽然開懷大笑了起來。
哈哈笑道:“小友此法真可謂打碎了老夫過往的常識。”
沒錯!
這里就應該用打碎,而且還是用亂棍直接把他敲得死死的,碎了一地的那種。
恒巽之后也是接過對方的話道:“此等證法,古往今來,聞所未聞!我敢確保,小友絕對是第一個!”
李縱也是拱了拱手道:“言重了,言重了!只是晚輩恰好有些巧思罷了。”
張公綽便伸手道:“不!小友太過于自謙了!我敢說,除了小友以外,從來都沒有人用過類似的證明方法。而且,此法還是放諸四海而皆準,便就是讓最固執的人來看了,恐怕都不得不信服啊。”
李縱便道:“你們只要能看懂就好,我還擔心此法不能說服兩位呢。不過此法其實也并非完全放諸四海而皆準的。若是還有什么證明的方法的話,那大概便只剩下,因為負數表示取反,所以負數乘負數可以先理解為一個負數乘正數后的結果再取反,于是就正了。負數不應該簡單地理解為一個數,負數是有方向,負號代表的是方向而非大小。”
張公綽:“有道理!如此一來,方才的話也就可以理解為,我欠了小友一枚銅錢,然后是只欠了一次,原本老夫此時就應該是欠了小友總共一枚銅錢,可現在方向變了,欠此時就應該改成借,我曾借給小友一枚銅錢,所以小友接下來理應給老夫一枚銅錢才是,而我最終,也應得一枚銅錢。”
李縱:“正是這樣的道理!不過晚輩可不曾欠老先生任何銅錢。”