歐拉公式:設凸多面體的頂點數為V,棱數為E,面數為F,則VFE2。
當在學習正多面體的時候,再次學習到一個歐拉公式,劉一辰都已經無語了,他都不知道這是自己遇到并且要學習的第幾個歐拉公式了。
歐拉公式,并非只有一個,而是諸多,它是指以歐拉命名的諸多公式,在數學歷史上有很多公式都是歐拉發現的,它們都叫作歐拉公式,歐拉公式分散在各個數學分支之中。
歐拉,全名叫來昂哈德·歐拉,瑞士數學家和物理學界,近代數學先驅之一。這是在學習數學的時候,不得不學習的一位數學大神,因為你在學習數學的時候會發現各種各樣的歐拉公式,歐拉公式是你學習數學避開不了的一個坎。
當然他也相當的極具傳奇性,13歲就入讀了巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲碩士學位。也就是說16歲的時候大家都剛剛讀高中,人家歐拉已經碩士畢業了,這絕對是屬于人比人氣死人、貨比貨得扔的。
當然你越了解他,你會越對他肅然起敬,根據劉一辰所查到的消息,歐拉是一位極為高產的數學家,別人一年能搞出一篇論文已經是非常不容易了。但是歐拉平均每年要寫出八百多頁的論文,而且還寫了大量的力學、分析學、幾何學等課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學中的經典著作。
也正是他無以倫比的高產,使得在許多數學的分支中可以經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。
最恐怖的是,歐拉在生命的最后7年中,他的雙目完全失明,可盡管如此,歐拉還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。
除了在數學上的卓越成就,歐拉在物理上也是取得卓越的成績,他是剛體力學和流體力學的奠基者,彈性系統穩定性理論的開創者。
“這歐拉,無愧于同阿基米德、牛頓、高斯并列為數學史上的‘四杰’!”劉一辰暗自感慨。
包括當初楊振東在講數學的發展史的時候,歐拉出現的頻率是非常高的,而楊振東對于歐拉給予極高的評價,甚至于都很像是歐拉的信徒。
劉一辰看完歐拉公式后,起身活動活動,揉了揉眼睛,長時間的研究、書寫,使得他的眼睛酸酸的,有些疲勞。
打開房間門,看到劉婷婷正穿著睡衣,裹著棉被在看電視,劉一辰忽然覺得自己有些羨慕劉婷婷,這生活似乎也蠻不錯的。
“劉一辰,明天就開學了,你不看會電視嗎?”劉婷婷問道。
“電視有啥好看的,開學正好,好好地在學校學習,這段時間我都有些墮落了。”劉一辰扭了扭腰,活動了一下。
“變......態!”劉婷婷忍不住地說道,她難以想象,劉一辰每天幫她補課,檢查她作業,晚上自己學習到十二點,就這么煉獄一般生活,竟然說墮落:“你還是不是人啊,你除了學習之外,就沒有生活么,太無趣了,你這樣找不到女朋友的!”
“學習就是生活啊,女朋友?要女朋友干嘛?”劉一辰不屑地說道:“是我不想找女朋友,我要是想找,勾勾手保證無數美女跑過來投懷送抱。”
“少壯不努力老大徒傷悲現在不好好學習,以后想后悔都來不及!”劉一辰撇撇嘴說道:“開學后,記得按照我教你的辦法,先預習數學必修4,其他選修也是一樣,別到時候期中考不及格,老劉又得給你來一頓竹絲燉瘦肉!”
“我還會考不及格?太小看我了!”劉婷婷忍不住從棉被里站起來,顯得很生氣:“美麗無敵的我,會考不及格?!”
劉一辰翻了翻白眼,這姑娘青春偶像劇看得太多了,病入膏肓了!
“時間不早了,明天就要報名了,太晚睡可別睡不起來。”劉一辰說道。
說實在的,他倒是迫不及待地想開學,在家里有個劉婷婷這個拖油瓶在,太浪費他的時間了,要不是放寒假,圖書館沒有開,宿舍大樓也都關了,劉一辰都想直接去住宿舍,一個人清凈自在。
“才不會呢,我們二中明天下午才報名,報名又沒什么事,也就領個書,打掃宿舍衛生!”劉婷婷說道。
哎喲,還成了個老油條了。
劉一辰頗為詫異地看著劉婷婷,沒想到這妞倒是成了老油條,看得透徹。
其實一中報名也是在明天下午,因為早上報名的話,其他鄉鎮的學生坐車會來不及。而報名也確實是填寫一下相關信息,知道自己的新的宿舍在哪里,分到哪個班,自己新的學生證和學生號,以及領新一學期的書籍、作業簿和文具等。
便是開學第一天,也只是會舉行開學儀式,然后就是校園大掃除,教室等好好打掃一番。
稍微休息了一下,劉一辰繼續看書,他開始學習數論。數論是數學最為重要的領域之一,是專門研究整數性質的一門理論。整數的基本元素是素數,所以數論的本質是對素數性質的研究。而高中的數論是初等數論,也就是古典數論,是利用整數本身的性質(奇偶、整數、同余)和邏輯推理的方法來論證數論命題。
這同樣是奧數的重要板塊之一,比重絲毫不下于幾何學,與之前的幾何學多是幾何圖形不一樣,數論這里就變成各種數學符號和公式。
在初步數論里面,兩個計數的基本原理就是乘法原理以及加法原理。看似簡單,實則并不簡單。
如何說幾何學需要有比較強的抽象想象力和畫圖能力,那么數論就需要對數字比較敏感,而同樣的就是需要理解和領悟。
在這里面,死記硬背是沒有用的,因為這數論就是注重邏輯和思維。它千變萬化,稍微一改變,或者定義域稍微一變,那么結果就都變了。
一個證明題,有時候是讓你求證是不是成立,這就說明它可能是成立的,也可能是不成立的,你死記硬背根本沒有用,因為考題永遠不會有一模一樣的。
看到有些頭疼,劉一辰揉了揉太陽穴,看了一下墻壁的時鐘,已經是十二點了,有些頭昏腦漲,劉一辰便將書和草稿紙、筆都放入背包里面,至于衣服、被子之輩,鄧總在白天已經給他全部收拾好了。
躺在床上,劉一辰并沒有直接入睡,腦海中都是關于初等數論,其實關于初等數論,在高中數學選修46他就有學習,包括素數及其判別式,還有同余與同余方程,但是卻沒有什么愛拉托斯散篩選法去判定一個素是不是素數,也不會說到費爾馬猜想、梅森猜想、孿生素數猜想,也不會介紹到四平方定理。
“難改選修46叫作初等數論初步,這封面書名還真的是取得天衣無縫!”劉一辰暗自嘲笑不已。
以前他覺得初等數論也就那樣罷了,可是現在在進一步研究初等數論,他卻發現,原來自己以前掌握的只是初等數論初步,論玩文字游戲,果然華夏人才是最擅長的。
隨后劉一辰沉浸進入系統子界面,只見經過一個寒假努力,他的各方面都已經得到很大的提升:
A:數學:LV5(30/200)
B:物理學:LV5(2/200)
C:生物學:LV4(10/120)
D:化學:LV4(80/120)
E:語文:LV2(20/50)
F:英語:LV2(20/50)
積分:300
左上角的壽命:366天
可以說,一個寒假,他的能力全方位的提升,特別是數學、物理、化學、生物四科,至于語文、英語有些提升也沒有落下原地踏步。
數學達到LV5,說明劉一辰在數學上已經算是可以稱得上一句數學學霸了,絕對是領先于絕大多數的高三學生。
而得利于數學能力的提升,劉一辰學習物理競賽知識也快了不少,領悟加快許多,使得物理也達到了LV5級。
若不是把一部分時間用在劉婷婷身上,劉一辰起碼可以將化學也提升到LV5級別。
不過整體來說,對于寒假期間,不管是‘挽救阿姐計劃’,還是自身變強計劃,效果劉一辰還是很滿意的,畢竟寒假也就一個月出頭,并不是想暑假一樣有兩個多月時間。
“明天開始,繼續開始高中生活!”劉一辰暗自說道。
迷迷湖湖中,劉一辰好似做了一個夢,他夢到自己拿到了奧數省賽區一等獎,去參加冬令營,拿到了冬令營的金牌,創造箐城一中的歷史記錄,回到箐城一中,萬眾矚目,媒體拍照留影,他青史留名了。
他有夢到,自己見到了一個洋人,他說自己叫歐拉,然后說著一堆他聽不懂的話,劉一辰怎么聽也聽不懂,也不知道歐拉說的是什么語言。
迷迷湖湖中,他做了好多夢,夢到自己在考場中,緊張地答題著,然后好像忘記帶2B鉛筆,監考老師圍著他一頓罵,他跟監考老師吵了起來,被趕出考場,被記入考試不良檔桉,從此不能參加考試。
他不服氣,進行申訴,可是怎么申訴都被駁回,根本不愿意理會他。