“霍奇影院的討論對象,主要包括了兩類。”
“‘類etale對象’和‘類Frobenius對象’。”
“粗略地說,前者,我們通常表示為D,由抽象拓撲群π1(X)給出,被認為是一個內自同構的群,同樣的,正如在IUTT理論中所講述的那樣,我們可以考慮抽象的伽羅瓦范疇的有限etale覆蓋,而不需要選擇基點。”
蕭易的講述開始。
他的語調緩慢,但卻有力。
似乎很有自信一樣,對于自己所說出來的東西,即使放慢速度,任由在場這么多的數學學者們仔細思考,也完全不擔心會被發現其中存在的錯誤。
在場的人們也都跟隨著他緩慢的講述,認真地分析了起來。
盡管不是怎么相信蕭易的想法會成為終結這場辯論的定論,但不管如何,舒爾茨允許了他繼續說下去,而望月新一也沒有直接指出他的錯誤,相反,從他的神情上看過去,似乎還出奇地有種被難住了的感覺。
再加上這個年輕人緩慢講述時的那種自信……
說不定,真的會有奇跡發生了?
當然,在他們的眼中,蕭易緩慢講述是因為自信,但實際上是因為這是他第一次進行英語演講,而且還是數學專業的英語演講,因此才放慢速度,讓自己不至于說錯。
不過,對于自己這個想法的自信,他還是有的。
實際上,在聽完舒爾茨和望月新一在第五個問題之后,他就發現了不對勁。
他們的爭辯,使用了他在《非奇點解析和絕對遠阿貝爾猜想》中的思想。
所以,他不僅能夠聽懂,而且還能夠明白他們是怎么得出相應結論的。
盡管受限于他并沒有看完望月新一的IUTT論文,畢竟六百多頁,就那么一個月不到的時間,再加上其中的晦澀難懂,他也僅僅只是把里面涉及到遠阿貝爾幾何的內容看完了,畢竟他本身就熟悉遠阿貝爾幾何。
而針對其他的內容,了解的就并沒有那么透徹了。
但終究,即使不透徹,但卻也讓他熟悉了這些理論。
所以,當望月新一指出“霍奇影院是抽象地來自固定的一次刪截橢圓曲線X的數據”時,他就意識到了問題所在。
“假設Cp,g是padic域K上虧格為g的雙曲代數曲線。那么Cp,g的K自同構群自然同構于它的geometricetale基本群Γπ1et,geo(Cp,g)的連續自同構群。”
“該定理,即是望月教授于1999年在遠阿貝爾幾何上所證明的
一大重要定理。”
“再參考之前的內容……”
說到這,蕭易忽然頓了片刻,征詢道:“或許我可以使用一下黑板嗎?”
“啊?”
舒爾茨一時間沒反應過來,聽清楚蕭易的話后,他便迅速地說道:“當然,完全可以,這個房子里面,誰拿著話筒,誰就可以使用黑板。”
“謝謝!”
蕭易點頭,走到了黑板前。
總算可以用黑板了,前面的那些理論倒是可以口述,但接下來的內容就實在需要用數學式子來進行解釋了。
他找了片空白,開始寫了起來。
一拿到黑板的他,仿佛也回歸到了熟悉的環境中,
三兩下,便將黑板上剩下的那些空白區域給寫完了。
但他并沒有就此停下,而是直接拿出了黑板刷,將舒爾茨和望月新一他們剛才所寫的東西給擦掉。
一名普通的大學生,擦掉了一位菲爾茲獎得主,以及一位遠阿貝爾幾何大師辯論過程中的板書,聽起來似乎有些放肆。
然而,此時并沒有人在乎這些事了,相比起蕭易寫出來的東西,那些板書,也僅僅只是板書,太——微不足道了。
就這樣,時間慢慢過去。
舒爾茨那一直捏著下巴思考的表情,逐漸恍然了起來。
而主桌上,法爾廷斯的嘴角也微微翹了起來,他已經逐漸明白了蕭易的想法。
隨后他看向了自己身邊的人,對這個人說道:“這個孩子很聰明,不是嗎?”
他旁邊的人,也是一名日本人,和望月新一同樣來自于京都大學。
森重文,菲爾茲獎得主,上一任國際數學聯盟的主席。
盡管森重文并不是望月新一證明的支持者,但他今天來到這里,也是為了給望月新一站臺,至少,望月新一不會因為孤軍奮戰而遭到歐洲數學界的以勢壓人。
日本的數學家們,算是比較團結的。
但顯然,今天的望月新一,即使沒有遭到別人的以勢壓人,但是卻意外地被一個17歲的孩子所打倒。
聽到法爾廷斯的問題,他沒有回答,而是說道:“你曾經也說過望月聰明。”
法爾廷斯笑了笑:“他一直都很聰明,不然的話也不會成為我的學生。”
“但我對于聰明的評價標準是會隨著我所見過的聰明人而發生變化的。”
森重文直接說出了他的潛臺詞:“所以你現在覺得這個孩子比望月聰明。”
法爾廷斯反問:“你不這么認為?”
森重文沉默,隨后點了點頭:“盡管不想回答,但是卻不得不承認的是,你大概是對的。”
他看向了望月新一,這位已經51歲的遠阿貝爾幾何大師,曾經對自己的證明無比自信的他,此時的表情逐漸變得頹唐了。
畢竟,那個孩子拿出的是他自己的望月定理來證明他的錯誤。
而且邏輯是如此的明了,以至于想要繞過都完全變得不可能。
在這樣的邏輯下,最終的結果只剩下兩種可能,第一,要么IUTT理論是錯誤的,要么望月定理是錯誤的。
法爾廷斯輕輕笑了笑,重新看向蕭易。
“年輕的數學家啊,讓數學界變得有趣起來吧。”
……因此,最終我們可以清晰地發現,除非望月定理的條件產生改變,霍奇影院的推論才可以成立。”
“但顯然,望月定理是不能發生改變的。”
“所以,霍奇影院的推論不成立。”
“自然……”
蕭易沒有繼續說下去,因為接下來的東西,相信在場的每個人都知道,是什么。
但有人幫他給出了回答。
“IUTT理論并不成立。”
說話者,望月新一。
“你是正確的。”
大會廳經過片刻安靜。
而后,一道掌聲響起,是法爾廷斯。
其他的掌聲也隨之響起。
逐漸讓整個大會廳震動。