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第128章不存在朗道西格爾零點
“我們將L(1，χ)的下界與函數L（s，ψ）L（s，ψχ）的零點分布聯系起來，然后引入P＝exp｛L9｝。”
“設Ψ是所有具有p～P的基元字符ψ（modp）的集合，并且設……”
Ω＝｛s：（ss0）小于1/2，（ss0）
黑板上，不斷地出現新的數學式。
蕭易的手一刻不停，逐漸將他腦海中的想法展現了出來。
旁邊張一唐，一只手抱著胳膊，另外一只手捏著下巴，看著蕭易所寫出來的東西，陷入思考之中。
蕭易繼續說道：“假設ψ∈Ψ，回想一下，L（s，ψ）的函數方程在前面給出后，其中已經聲明了θ等于ψ。”
“而在上半平面上，由于Z（s，ψ）不會消失，因此存在解析函數Y（s，Ψ），使得……”
“如果在這里我們應用蕭氏展開，然后再根據新的多項式，從中挑出一些關鍵的信息來，之后我們就能夠得到……”
“嗯？”
寫到這里的時候，蕭易忽然微微一怔。
“怎么了？”
見到蕭易忽然發愣，張一唐疑惑出聲。
現在不是正寫到關鍵點了么？
又還需要思考些什么呢？
然而蕭易沒有說太多，只是在黑板上面繼續寫了起來。
只不過……他是在黑板上另外一塊空白處寫的，而并不是沿著剛才的思路。
并且他現在寫的東西，似乎和之前……有點不一樣？
張一唐微微發愣，瞇起眼睛仔細看著蕭易寫的東西，隨后詫異地說道：“這是……圓法？”
圓法，全名又叫做哈代李特爾伍德圓法，它是解析數論中最常用的一項數學技術之一。
具體來說就是用來計算某個函數的nF(n)中大約為零的殘差，方法是將圓劃分為小弧和長弧，然后對小弧上的行為進行限制。
這個方法在經過這么多年的發展之后，也已經能夠被應用于複分析領域上。
張一唐在之前也曾經將這個方法運用于研究之中，不過他一直都沒有找到過合適的插入點，所以最終也就只能放棄。
也許是因為圓法和他所研究的問題相䗼有點不足。
只不過，現在的蕭易怎么又突然用上了？
張一唐有心和蕭易說一下他之前的經驗，只不過看著蕭易認真的表情，他最終也暫時收斂了心情，繼續看了下去。
蕭易一邊寫，一邊又會停頓一下，看著自己寫出來的東西進行思考。
就這樣，盡管速度有些慢，但他寫出來的東西卻越來越多，逐漸將黑板的那一塊空白給占滿。
只不過，張一唐的眉頭卻逐漸皺了起來。
因為他始終沒有看懂，蕭易寫的這些東西用意何在。
始終沒有和他們的問題聯系起來，而他暫且也看不出有任何聯系起來的方式。
他暫時䗼地抽出了自己的思維，低下頭，看了看時間，已經是晚上9點多了。…。。
今天開了一天的車，他已經是相當的疲憊，打算早點回去休息。
反正今晚的目的也就是讓蕭易知道他們現在到了什么進度而已，這個目的也早就已經達成了。
于是他就開口道：“蕭易，要不咱們今天就先研究到這里吧，你現在如果是想用圓法的話，我覺……”
剛說到這一半，剩下的話就卡在了嗓子里面，說不出來了。
只見蕭易寫字的速度突然加快，在黑板上迅速寫下了一行式子。
“這是……”
張一唐面露驚色，發生什么了？
他不就低頭了一會兒，蕭易怎么突然就將圓法介入到了他們的問題之中？
回過頭重新思考起蕭易的那些步驟，直到片刻后，他終于瞪起了眼睛。
“竟然又是蕭氏展開嗎？”
“居然是將θ函數導入到多項式之中，然后再根據蕭氏展開逆推原函數，接著又引入到……”
“不可思議，這一步到底是怎么……？”
盡管完全想不到對方的思維是怎樣的，但張一唐終于看懂了蕭易寫出來的這些東西都有什么作用。
在悄然無聲之中，就完成他完全想象不到
的推論。
圓法成功地被運用到了他們的問題之中，而且更關鍵的是，蕭易還將圓法和蕭氏展開結合，讓兩者之間形成了一定的聯系。
而這帶來的結果就是，他們先前遇到的問題，全部都豁然開朗了！
蕭氏展開的含金量，還在上升！
看著蕭易的頭腦，張一唐很想知道，他的腦海里面，到底都是怎么出現這些想法的。
一時間，這位60來歲的老數學家，在第一天就體會到了
陶哲軒他們當初的感覺。
要知道，這些問題，已經困擾他很久了，卻一直都找不到解決的思路，而今天蕭易一過來，居然就找到了破局方法。
明明蕭易能夠用來思考的時間，也不過是在車上，以及晚上的這幾個小時罷了！
終于，蕭易在完成的又一步推導之后，停下了手。
捏著下巴，他沉吟起來，看著黑板上的所有過程，最后說道：“差不多就到這里了，大問題也都搞定了。”
然后他轉過頭看向張一唐問道：“對了，張教授，您剛才說什么？”
“我……”張一唐回過了神，張了張嘴。呃……
說他有些疲憊，想要回去休息了？
開玩笑，如果說剛才的他有點疲憊的話，那么現在的他，已經是橫掃疲憊，做回自己了。
正如剛才蕭易說的那樣，當攜帶著蕭氏展開的圓法進入到研究之中，仿佛禪關砉然破，最關鍵的問題，已然破開。
他現在已經看見了徹底證明朗道西格爾零點猜想的曙光。
這曙光，照耀得他精神都恢複了一點。
接下來的證明中，他們需要解決的，也不過就是一些剩下的小問題罷了。…。。
最終，他露出了一個笑容道：“我說，我想要不了多久，我們可以就去吃慶功宴了。”
蕭易也笑著點頭道：“這倒也是。”
“只不過略微讓我有些沒想到的是，圓法和蕭氏展開之間還能有這種互動䗼，或許，它們之間還能帶來更多的可能……”
重新將視線轉向黑板，他的目光中閃爍起微微的靈光，又做出了思考狀。
張一唐不再說話，沒有再去打擾蕭易。
此時的他已經深深地意識到，永遠不要在蕭易思考的時候去影響他。
回想起剛才他和蕭易說話的那會兒，肯定是后者思考到關鍵的時候，如果他的話影響到了人家的
話，他大概就不可能像現在這樣，心情如此的振奮了。
至于蕭易說的，將蕭氏展開和圓法結合的更多可能……
他也抬起頭看了一眼蕭易前面的那些論證過程。
似乎確實，還有相當多可以挖掘的過程。
只不過問題是，他暫時想不出來該從哪個角度開始挖掘。
算了，還是別跟著想了，反正他現在只想把朗道西格爾零點猜想給搞定了。
不過，蕭易也并沒有思考太久，很快他就搖搖頭，轉身對張一唐說道：“
好了，張教授，
您還有什么要研究的嗎？”
“我？我沒有了。”張一唐連連擺手：“最大的問題都解決了，剩下的那些小問題……也花費不了太多功夫了。”
“這倒也是。”蕭易笑道：“那咱們今天就到這里吧，您開了一天車應該也累了，還是早點休息，剩下幾天，爭取將最后的幾個小問題給搞定，說不定咱們回國之前，就能把論文搞出來了。”
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