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第十八章國決開始

更新時間:2024-07-03  作者:少一尾的九尾貓
跑了幾圈,徐川慢悠悠踱步走到了P大的松林食堂。

這里主營各種包子和粥類,是吃早餐的好地方。

買了幾份生煎包、肉包、豆漿之類的早餐,徐川一邊吃一邊回了寢室,此時隊友也紛紛都起來了,有些在醒盹,有些已經洗漱完畢了。

“早餐在這,大家過來吃了。”

徐川將手中的生煎包和豆漿放到了桌上。

“謝謝川哥。”

“生煎包,愛了愛了。”

“川哥辛苦了。”

“油條呢,川哥,沒有油條差評!”

“豆汁呢?沒有特產豆汁差評!”

聽到早餐,寢室中瞬間熱鬧了起來,眾人一蜂擁的就湊了過來,將桌子上的早餐瓜分掉。

徐川笑了笑,松林食堂是有豆汁買的,但那玩意,恐怕除了本地人,其他人都吃不下去。

而且一碗豆汁兒下肚,今天的比賽,這個寢室的人可能都不用參加了。

吃過早飯,一行人浩浩蕩蕩的前往比賽場地。

物競的國決由全國競賽委員會命題和評獎,每屆決賽設一等獎50名左右,二等獎80名左右,三等獎100名左右。

此外,還設總成績最佳獎、理論成績最佳獎、實驗成績最佳獎和女同學成績最佳獎等單項特別獎。

人數聽起來有些多,實際上也差不多占到了參賽學生一半左右,就像今年,參加國決的學生總共在五百人左右。

不過能參加國決的學生都可以說是強者了,給這些學生頒獎并不是什么問題。

例行的檢查過后,徐川進入了考場。

物競的決賽包括理論和實驗兩部分。競賽時間各3小時。理論滿分為280分,實驗滿分為120分,由組委會聘請高校教師閱卷評分。

理論考試時間設在上午8:30-11:30,實驗考試設置在下午14:00-17:00。

進入考場,試卷下發,徐川拿到題目后先檢查了一遍。

今年的國決理論題目一共四道,一道七十分,每道題目下面最少都有三小問。

三個小時的時間要答完這四道題,難度是相當大的,按照往常的決賽來看,差不多有一半以上的學生都沒法在三小時內做完這四道題目。

不過這是用來篩選人才的,難一點也很正常。

畢竟大家都能考滿分了,又怎么區分誰更強大呢。

所以在物競國決上拿到滿分的人,寥寥無幾,一年都不一定能出一個。

徐川也沒有多想,檢查完試卷后看向題目。

第一題(64分)

2014年6月“CZ二號丙”運載火箭升空,與太空站成功對接,這里涉及到追擊者(“CZ二號丙”運載火箭)與目標(太空站)在繞地軌道相遇的問題。

本題采用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標實現對接(相遇)。

如圖2a,目標A和追擊者c都在以半徑為ro的圓軌道上以速率n逆時針運動,在0時刻兩者的位置分別為0A;=0o,0i=0,rA;=rai=ro;

在此時刻,追擊者c瞬間點火,速度瞬間改變△(如圖2b所示);c的軌道也從半徑為r。的圓軌道瞬間變為圖2c所示的橢圓軌道,橢圓軌道的長軸與極軸方向......

......目標Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。

第一問(10分):若飛行物的質量m、能量E(實際為飛行物和地球組成系統的總機械能)和角動量L均為已知量,試用E、L、m和題給的已知參量To、2o等來表示軌道參量R、ε。

已知:正橢圓軌道(長軸沿極軸方向)在極坐R標下的形式(原點取為右焦點)為r(6)=1+ε cosφ,其中,R是軌道尺寸參量,是軌道偏心率,統稱為軌道參量。

第二問(6分):寫出點火(見圖2c)后追擊者c的軌道Rc(0c)的表達式,用ro、偏心率ε和φ表示。

第三問(6分):寫出點火后追擊者c的軌道周期Tc與目標A的周TA之比Tc/Ta,用ε和φ表示。

第四問:(18分)定義兩個點火參數(見圖2b):無量綱的速度大小改變δ= △υ/υ0 之間的夾角α,(重合時α=0,順時針方向取為正方向),試用點火參數δ和α來表示追擊者c的軌道的偏心率ε和εcosφ。

第五問(9分):考慮追擊者c和目標A在第一類軌道匯合點(見圖2c)相遇的情形.設自0時刻起目標A經過第一類軌道匯合點的次數為nA,追擊者c經過第一類軌道匯合點的次數......

第六問(3分):將nA用8、α表出,固定8,試求函數nα(α)相對于α變化的兩個簡單.......

第七問(12分):如果取上述兩個α0值之一。

(1)δ值有一個上限,求......

(2)令φA的初始值為.......

......

“還是熟悉的題目,熟悉的配方啊。”

第一道大題映入瞳孔中,徐川饒有興趣的摸了摸下巴。

在題目映入眼簾后,埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力復蘇,帶給他一絲絲熟悉的感覺。

物競離重生前的他太遠了,二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。

即便是他,也沒能力到現在都還能記得具體的題目,不過那大致范圍還是記得的。

雖說物競國決只有四道大題,但第一道大題上來就先運軌鎮樓,這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。

一道題目,七個小問,不,應該說是八個小問,這難度直接就飆上天了。

正常來說,物競國決第一道題往往只有四個小問,難度相對而言也不算很高。

但今年這第一道題,這難度恐怕就不亞于往年的壓軸題目了。

“上來就下馬威么?”

想著,徐川抬頭看了眼考場。

正如他所料,同考場中的不少學生人都有些傻了,愣愣的看著試卷,還有一部分則緊皺著眉頭,手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動著。

能殺入國決的,基本都是高三的同學,也都是競賽生,這意味著所有學生都做過往年的競賽題目,不管做不做的出來,但至少題目和形式是見過的。

這上來就直接運軌計算鎮樓,的確鎮懵了不少的競賽生,讓不少學生一時半會的不知道怎么解答了。

.......

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